5 svar
215 visningar
Föraren behöver inte mer hjälp
Föraren 137 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2017 12:28

Trigonometri

Jag har fastnat på en uppgift och förstår inte ett tips jag fick av en kompis.

 

"Visa att för alla x gäller 3×cos(a)+cos(3a) = 4×cos3(a)."

 

Tipset var att skriva om cos(3a) till cos(2a+a) som sedan kan skrivas om ytterliggare.

Någon som kan förklara?

joculator 5296 – F.d. Moderator
Postad: 25 sep 2017 12:31 Redigerad: 25 sep 2017 12:32

cos(2a+a) kan skrivas om med hjälp av additionsformlerna för cosinus. Se i din formelsamling

 

Tex: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/trigonometri/trigonometriska-formler

Föraren 137 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2017 13:37

3*cos(a)+cos(2a)cos(a)-sin(2a)sin(a) = 4cos^3(a)

Men detta blir bara värre med sinus inblandat?

Föraren 137 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2017 13:40

Eller!!

Cos(2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a)

Stämmer det?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2017 13:41

Ja det stämmer att cos(2a)=cos2(a)-sin2(a) \cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a) .

Föraren 137 – Fd. Medlem
Postad: 25 sep 2017 13:54

Jag löste den nu.Fick formelsamlingen som fixade det hela. Tack för för hjälpen!

Svara
Close