Trigonometri.
Tjena.
cos π/3 + cos 5 π/3
När du skriver om 5 π/3 har inte det i min samling cos kan ju anta både + och - i det här fallet skall det vara plus skall man utgå ifrån beräkningen man får eller skall man tänka att 5 π/3 nästan är 2 π och att det blir en subtraktion jag tog fram talet så här.
5 π/3 - 3 π/3 = 2 π /3 som är 1/2
cos π/3 + cos 5 π/3 = 1/2 + 1/2 = 1
popelos skrev:Tjena.
cos π/3 + cos 5 π/3
När man skriver om 5 π/3 så har jag inte det i min formelsamling. Cosinus kan ju anta både positiva och negativa värden. I det här fallet skall det vara positivt. Skall man utgå ifrån beräkningen man får eller skall man tänka att 5 π/3 nästan är 2 π och att det blir en subtraktion? Jag tog fram talet så här:
5 π/3 - 3 π/3 = 2 π /3 som är 1/2
cos π/3 + cos 5 π/3 = 1/2 + 1/2 = 1
Jag hade vissa svårigheter att läsa din fråga; är det jag skrev ovan det du undrade om?
I varje fall: Rita upp enhetscirkeln och se var som vinklarna hamnar för att se om cosinus ger positiva eller negativa värden.
Min fråga är beräkna cos π/3 + cos 5 π/3
Man behöver inte rita upp enhetscirkeln på denna uppgift eller skall man alltid göra det?
Nej, att behöva rita upp enhetscirkeln vareviga gång som man räknar med sinus/cosinus skulle vara väldigt bökigt.
Jag är dock nyfiken på
5 π/3 - 3 π/3 = 2 π /3 som är 1/2
Varför har du subtraherat med π (=3 π/3)?
Vad menar du med "2 π /3 som är 1/2"?
cos(2 π /3) = -1/2, ej 1/2
Är det någon formel i formelsamlingen som du använder?
Nej jag utgick ifrån Fredrik Lindmark video på denna uppgift.
Matematik 5000+ 4 Uppgift 1418 a - YouTube
Du har rätt det är cos(2 π /3) = -1/2 men svaret blir 1/2 + 1/2 = 1
Men han tar 5 π /3 - 6 π /3 = - π/3
