Trigonometri
Spänningen u volt i en växelströmskrets kan skrivas u = 20 sin (18000(t+(pi/3))), där t är tiden i sekunder efter det att strömmen sluts. Efter hur lång tid bli spänningen 15 volt?
Jag ritade upp koordinat systemet men kunde inte rita in själva funktionen eftersom det är alldeles för många våglängder. Men jag ritade upp amplituden, 20, och sedan också 15 Vs "linjen" för det var det enda jag visste hur jag skulle göra.
Men därefter vet jag inte hur jag ska fortsätta.. Tacksam för svar!
Undersök först vad spänningen är vid t = 0
Lös sen ekvationen
15 = 20sin(a)
därefter löser du ekvationen
a = 18000(t+(pi/3))
Ture skrev:Undersök först vad spänningen är vid t = 0
Lös sen ekvationen
15 = 20sin(a)
därefter löser du ekvationen
a = 18000(t+(pi/3))
Tack! Men varför ställer du upp ekvationen 15=20sin(a) och sedan den andra ekvationen under?
Ture skrev:Undersök först vad spänningen är vid t = 0
Lös sen ekvationen
15 = 20sin(a)
därefter löser du ekvationen
a = 18000(t+(pi/3))
Jag testade lösa denna ekvation nu och fick två sin värden i första ekvationen som jag sedan satte in i den sista ekvationen. Men båda värdena blev tillslut negativa..?
Visa hur du gjort!
Att jag gick omvägen via a var för att det är lättare att skriv a än det andra uttrycket, glöm inte att ta med multiplarna på lösningen i a!
Ture skrev:Visa hur du gjort!
Att jag gick omvägen via a var för att det är lättare att skriv a än det andra uttrycket, glöm inte att ta med multiplarna på lösningen i a!
I lösningen till vänster har jag fått fram de två olika värdena på a. I lösningen till höger sätter jag in de två olika a värden och får ut två olika t.
Jag förstår inte helt vad du menade när skrev hur du fick fram ekvation 1.. alltså 15=20sin(a)
du har fått a i grader vilket är fel, det ska vara i radianer
alltså
a1 = 0,85+2npi
a2 = pi-0,85 +2npi = 2,3 + 2npi
om vi nu utvecklar argumentet för sinus
18000(t+pi/3)) = 18000t+6000pi
så ser vi att 6000pi är 3000 hela varv, gör detta någon skillnad?
