Trigonometri
Visa att sin 2v + sin v / 2 cos v + 1 = sin v, för alla v där uttrycken i båda led är definierade
Dubbla sin förstår jag.
2 sin v cos v + sin v / 2 cos v + 1 = sin v
steget efter förstår jag inte när jag kollar lösning.
sin v ( 2 cos v+ 1 ) / ( 2 cos v + 1 ) = sin v
Man kan då stryka 2 cosv + 1 i täljare och nämnare vad är det man gör för att få det uttrycket i täljare?
I första raden står uttrycket efter bråkstrecket: 2cos v +1 UTAN parentes. I den föreslagna lösningen står samma uttryck INOM parentes. Ska det vara parentes efter bråkstrecket i första raden?
Det är viktigt att återge den ursprungliga uppgiften obrottsligt korrekt.
bara paranteser i sista steget i lösningen.
sin 2v + sin v / 2 cos v + 1 = sin v
Dubbla sin
2 sin v cos v + sin v / 2 cos v + 1 = sin v
sin v( 2 cos v + 1) / (2 cos v + 1) = sin v
sin v = sin v
Påståendet skulle alltså gälla för alla v där uttrycken är definierade. Ett sådant värde på v är v=30 grader. Då är sin 2v = sin 60=0,5 , sin v = sin 30 = 0,5 och 2cos v= 2cos 30 =2*0,5 = som ger sin v/2 cos v =0,5/ Alltså V L = sin 2v + sin v / 2 cos v + 1 = 0,5 +0,5/ +1 > 1 medan HL = sin v <=1 för alla v. Påståendet i uppgiften är således falsk.
Oj, de stegen förstår jag tyvärr inte. Det var en provfråga som där man skulle använda dubbla sin och öppna parantesen för att kunna stryka men det där stämmer säkert kan inte avgöra det.
