Trigonometri

Ett bra standartips när du har trigonometriska uttryck med olika vinklar är att försöka få dem till samma vinkel.

I detta fallet kan en bra början vara att använda en formel för dubbla vinkeln sinus.

2sin(x)cos(x) = $\sqrt{3}$cos(x)

här är min spontana tanke att jag delar med cos(x) men det känns för enkelt. Får isf svaret x=$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

och $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ ?

Du missar en lösning..

Cosx(2sinx-3^(0,5))=0

Jag kommer inte på vart den lösningen kommer ifrån?

Cosx=0 leder till x=+-90+n×360

Josanna skrev:

Jag kommer inte på vart den lösningen kommer ifrån?

När du delar med cos(x) så tappar du bort fallet att cos(x) kan vara 0. Dvs x =pi/2

bättre att göra som Axel72 föreslog.

Ta som en god regel att ALLTID kontrollera, när du dividerar med ett obekant värde, om och när detta kan vara 0. Det gäller inte bara trigonometriska ekvationer utan i princip alla sorters ekvationer med tal inbegripna.

Precis som ni sa, nollproduktsregeln medför att 

$cos\left(x\right)=0$

eller

$2\sin \left(x\right)-\sqrt{3}=0$

Alla värden på x som uppfyller något av dessa 2 ekvationer är lösningar till

$\sin \left(2x\right)=\sqrt{3}\cos \left(x\right)$

Tack alla för hjälpen! Ska kolla mer på den imorgon men nu förstår jag hur ni menar 🙂