Trigonometri
Hej!
Jag har fastnat på ytterligare en uppgift som lyder
"Bestäm det exakta värdet av sin v och tan v om cos v = -1/3 och 90 grader < v < 180 grader.
Jag tänkte att jag kunde använda mig av trigonometriska ettan och gjorde på så sätt:
sin^2v= 1 - ((-1)/3)^2
Sin^2v = 0.89
sinv = rotenur 0.89
Fast det är fel för vinkeln ligger inte inom intervallet.
Tack i förväg.
Har du ritat figur innehållande enhetscirkeln m.m?
Du ska svara exakt, så du kan inte avrunda till decimalform.
Fast varför ska man egentligen behöva rita en cirkel om trigonometriska ettan finns? Och jag vet angående det med avrundning, det blir ändå fel svar.
Edit: Jag har nu ritat till en cirkel fast jag kan inte länka till den. Men hur hjälper det mig vidare?
Du behöver med valfri metod ta reda på tecknet för sin(v) när v ligger i det aktuella intervallet. Ingen information om tecknet +/- finns med i trigettan.
Dr. G skrev :Du behöver med valfri metod ta reda på tecknet för sin(v) när v ligger i det aktuella intervallet. Ingen information om tecknet +/- finns med i trigettan.
Vad menar du med tecknet +/-, för med trigettan så blir det alltid +/- när man tar rotenur..
Du får att sin^2 (v) = 8/9.
Det finns då två möjligheter för sin(v), +roten ur (8/9) eller - roten ur(8/9). Vilken ska du välja här? Sedan kan rotuttrycket förenklas.
Dr. G skrev :Du får att sin^2 (v) = 8/9.
Det finns då två möjligheter för sin(v), +roten ur (8/9) eller - roten ur(8/9). Vilken ska du välja här? Sedan kan rotuttrycket förenklas.
Jag får det till 0.89(mer exakt som du ville ha : 0.88888). Jag provade med båda men det blir ändå fel..
Jag antar att facit anger
sin(v) = 2*sqrt(2)/3
Dr. G skrev :Jag antar att facit anger
sin(v) = 2*sqrt(2)/3
Facit: (rotenur8)/3, så du har rätt. Men hur kom du fram till det?
För positiva bråk är roten ur ett bråk samma sak som roten ur täljaren delat med roten ur nämnaren.
Ja, det kom jag på sen. Men hur ska jag gå vidare med uppgiften? Jag vill jättegärna lösa uppgiften med triggettan eftersom jag tycker att enhetscirklar är knasiga även fast dessa två hör ihop, ironiskt nog.
Natasha97 skrev : ...för med trigettan så blir det alltid +/- när man tar rotenur..
Ja, just det. Trigettan är ett samband mellan cos(v) och sin(v).
Om frågan är "Ifall cos(v)=-1/3, vad kan då sin(v) vara?" så går det ju bra att använda trigettan. Vi får två svar.
Men här är frågan "Ifall cos(v)=-1/3, och 90 grader < v < 180 grader, vad kan då sin(v) vara?". Ett av de där två svaren ger oss ett v som inte ligger mellan 90 och 180 grader.
Bubo skrev :Natasha97 skrev : ...för med trigettan så blir det alltid +/- när man tar rotenur..Ja, just det. Trigettan är ett samband mellan cos(v) och sin(v).
Om frågan är "Ifall cos(v)=-1/3, vad kan då sin(v) vara?" så går det ju bra att använda trigettan. Vi får två svar.
Men här är frågan "Ifall cos(v)=-1/3, och 90 grader < v < 180 grader, vad kan då sin(v) vara?". Ett av de där två svaren ger oss ett v som inte ligger mellan 90 och 180 grader.
Fast när jag provar med båda +/- så får jag en vinkel som inte ingår i intervallet. Vet faktiskt inte vad det är som jag gör fel. Jag skrev ned min lösning men ingen har påpekat något fel (förutom avrundningen, fast det tar jag hänsyn till såklart.)
Nu förstår jag, 0.888 är 8/9, hehe. Så när man tar rotenur blir det samma svar som facit.
Tack till er båda, Bubo och Dr.G!
