Trigonometri

Ser ut som en bra start. Det är a du är ute efter, så byt ut b:et med uttrycket du hittat:

$a^2 + (\frac{9a}{10})^2 = 5^2$

EDIT: Nej, vänta nu. Nu tror jag vi fick 9 och 10 i fel ordning - lös ut b igen!

antar att jag fortsätter genom att ta roten av allt och sedan lösa ut a, får då a=50/19. Är det rimligt tror du? 

Allt är rätt.
Men ersätt  a  och  b   (kateternas längder)   med   9x  och 10x    ( a=9x  och  b=10x ) 
Sedan körs du Pytagoras sats på det.

Får fel svar när jag gör detta, testat flera gånger för att se om man gjort slarvfel, men nej. Det blir fel.

Förstår inte riktigt vad du menar larsolof, ska jag lösa ut x? 

Hur ser din Pytagoras  sats ut ?

mattedemonstant123 skrev:

Förstår inte riktigt vad du menar larsolof, ska jag lösa ut x? 

Kalla sidorna i din triangel för:

Hypotenusan:   5
Katet  a :   9x
Katet  b : 10x

Sedan körs du Pytagoras sats på det.
Detta ger dig  ett värde på x
Räkna sedan ut  a  och  b  när du vet  x

Om jag använder den metod jag gjorde i början så får jag a och b direkt. Sedan lägger jag in dessa i funktionen (a^2+b^2)^2=5^2. 

Ska jag sedan introducera x också och och räkna ut denna? sedan bestämma a respektive b. Är det så du menar att jag ska gå tillväga? 

Exempel :

Jag gjorde en snarlik fråga med c=10. tan α=1/2.

1. a/b = 1/2 =  a = b/2. 

2.  b/2+ b^2 = 10^2    =   b=10/3

3. b=2x    2x=10/3    x=10/6. 

4. b= 2x    2*(10/6)= 10/3 

steg 3 och 4 känns ju helt onödig???

mattedemonstant123 skrev:

Om jag använder den metod jag gjorde i början så får jag a och b direkt. Sedan lägger jag in dessa i funktionen (a^2+b^2)^2=5^2. 

Ska jag sedan introducera x också och och räkna ut denna? sedan bestämma a respektive b. Är det så du menar att jag ska gå tillväga?       Ja, det står ju precis så

Både a och b är okända för dig, och kan inte lösas med en (1) ekvation.

Du måste utnyttja att du vet  att a/b = 9/10            Då har du erforderliga två (2) ekvationer.

Du kan lösa hur du vill, men antingen som jag beskriver

eller så använder du 

tan(alfa) = 9/10 ger att a/b = 9/10    (  => b = 9a/10  )     b =10a/9

                                                                       det här var fel

mattedemonstant123 skrev:

Exempel :

Jag gjorde en snarlik fråga med c=10. tan α=1/2.

1. a/b = 1/2 =  a = b/2. 

2.  b/2+ b^2 = 10^2    =   b=10/3            <--------  b/2  ska också tas i kvadrat   

3. b=2x    2x=10/3    x=10/6. 

4. b= 2x    2*(10/6)= 10/3 

steg 3 och 4 känns ju helt onödig???

Ursäkta om jag är jobbig men gjorde precis denna: 

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel α vid hörnet A. Beräkna a=|BC|, givet att c=|AB|=6, och att tanα=52.

1. a/b=5/2 => b=2a/5

2. a^2+b^2=c^2.  =>     a^2+(2a/5)^2 = 6^2     =>  a+2a/5 = 6   => (5a+2a)/5=6 => a=30/7

Skrev detta men får fel svar. Varför??

Är tan alfa verkligen 52 ???

I så fall är inte a/b = 5/2

råkade skriva fel tan är 5/2

mattedemonstant123 skrev:

Ursäkta om jag är jobbig men gjorde precis denna: 

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel α vid hörnet A. Beräkna a=|BC|, givet att c=|AB|=6, och att tanα=52.

1. a/b=5/2 => b=2a/5

2. a^2+b^2=c^2.  =>     a^2+(2a/5)^2 = 6^2     =>  a+2a/5 = 6   => (5a+2a)/5=6 => a=30/7

Skrev detta men får fel svar. Varför??

Du har ovan skrivit:          a^2+(2a/5)^2 = 6^2     =>  a+2a/5 = 6

Det är helt fel. Du måste ju utföra kvadreringarna, inte ta bort dom

ahh, nybörjare misstag. 

så alltså a^2+(2a/5)^2 = 6^2   =>        a^2 + 4a^2/25 = 36      =>  (25a^2+4a^2)/25 = 36        =>    29a^2/25 =36 => 29a^2=900 => a=(900/29)^1/2

mattedemonstant123 skrev:

ahh, nybörjare misstag. 

så alltså a^2+(2a/5)^2 = 6^2   =>        a^2 + 4a^2/25 = 36      =>  (25a^2+4a^2)/25 = 36        =>    29a^2/25 =36 => 29a^2=900 => a=(900/29)^1/2

Allt rätt,  men räkna ut  a=....           (med typ två decimaler)