trigonometri

K.Ivanovitj skrev :

Hej, jag skulle behöva hjälp med två frågor, a uppgiften tror jag att jag förstår så jag ville bara kolla om jag förstått rätt, men b är jag mer osäker på.

 

a)Beräkna ${\left(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^{100}$

svaret ska bli $-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}$

jag ser ju att allt som har hänt är att man bytt tecken men är det eftersom det är upphöjt i en jämn siffra? vad hade hänt om det var upphöjt i 99 istället?

b) Argumentet av z är $\frac{\pi }{3}$. Ange ett argument som ligger mellan 0 och $2\pi$ till $z^{2000}$

svaret ska bli $\frac{2\pi }{3}$ så det enda som har hänt är att vi har fått 2pi istället för ett pi.

Är detta verkligen en Matte 2-fråga?

Jag skulle vilja föreslå att du omvandlar det komplexa talet till polär form och sedan använder de Moivres formel.

hej, nej det är inte matte 2 men när jag postade frågor under högskolematematik så flyttades mina frågor till denna sida hela tiden så jag tyckte att det var lika bra att fortsätta fråga här direkt istället för att bli omflyttad.

K.Ivanovitj skrev :

hej, nej det är inte matte 2 men när jag postade frågor under högskolematematik så flyttades mina frågor till denna sida hela tiden så jag tyckte att det var lika bra att fortsätta fråga här direkt istället för att bli omflyttad.

OK, då förstår jag. Men vilken kurs läser du egentligen?

Känner du till polär form?

Jag läser kursen envariabelsanalys.

Ja jag känner till polär form.

Hade jag tänkt rätt på a uppgiften? det blev rätt men ibland har man ju bara tur :)

Du ska använda de Moivres fornel. 

Det finns ingen generell genväg som är baserad på om exponenten är jämn eller udda.