trigonometri

I triangeln △ABC inför beteckningarna a=|BC|, b=|CA|, c=|AB|, samt ∠A=α, ∠B=β och ∠C=γ.

Finn c, givet att triangeln har trubbig vinkel vid C och att a=4, b=3 och sinγ=7/9

hur börjar man lösa det?

Standardfråga ia: Har du ritat?

Smaragdalena skrev:
Standardfråga ia: Har du ritat?

Då bör du kunna använda cosinussatsen. Tänk på att vinkeln vid C är trubbig, så sidan c är den längsta. Den vinkeln som de kallar $\alpha$ på bilden motsvarar den som du kallar $\gamma$ .

Smaragdalena skrev:
Då bör du kunna använda cosinussatsen. Tänk på att vinkeln vid C är trubbig, så sidan c är den längsta. Den vinkeln som de kallar $\alpha$ på bilden motsvarar den som du kallar $\gamma$ .

c^2=4^2+3^2-2*4*3*cos(γ)?

hur får man ut vinkeln på cos?

ron15 skrev:
Smaragdalena skrev:
Då bör du kunna använda cosinussatsen. Tänk på att vinkeln vid C är trubbig, så sidan c är den längsta. Den vinkeln som de kallar $\alpha$ på bilden motsvarar den som du kallar $\gamma$ .
c^2=4^2+3^2-2*4*3*cos(γ)?
hur får man ut vinkeln på cos?

är det 1-sin^2(7/9)=cos(γ)?

Nästan, du har missat att dra roten ur VL

Trigonometriska ettan, alltså

Smaragdalena skrev:
Nästan, du har missat att dra roten ur VL
Trigonometriska ettan, alltså

du menar $\sqrt{1 - s i n^{2} (7 / 9)}$ =cos(γ)?

ron15 skrev:
Smaragdalena skrev:
Nästan, du har missat att dra roten ur VL
Trigonometriska ettan, alltså
du menar $\sqrt{1 - s i n^{2} (7 / 9)}$ =cos(γ)?

ska man lägga in 7/9 eller måste det vara vinkel i trignometrisa ettan?

ron15 skrev:
ron15 skrev:
Smaragdalena skrev:
Nästan, du har missat att dra roten ur VL
Trigonometriska ettan, alltså
du menar $\sqrt{1 - s i n^{2} (7 / 9)}$ =cos(γ)?
ska man lägga in 7/9 eller måste det vara vinkel i trignometrisa ettan?

Jag såg inte att du hade skrivit fel - såg det jag förväntade mig. Eftersom sinγ=7/9 får du $cos \gamma = \sqrt{1-(7/9)^2}$ .

Smaragdalena skrev:
Jag såg inte att du hade skrivit fel - såg det jag förväntade mig. Eftersom sinγ=7/9 får du $cos \gamma = \sqrt{1-(7/9)^2}$ .

$\cos (γ) = \sqrt{1 - (7 / 9)^{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{9} c^{2} = 4^{2} + 3^{2} - 2 * 4 * 3 * \frac{4 \sqrt{2}}{9} = - \frac{32 \sqrt{2}}{3} + 25 c = - \sqrt{- \frac{32 \sqrt{2}}{3} + 25} l i t e o s ä k e r p å s i f f r o r n a s v a r e t s k a s k r i v a s i e x a k t f o r m$

$\sqrt{1 - {(\frac{7}{9})}^{2}} = \sqrt{\frac{81}{81} - \frac{49}{81}} = \sqrt{\frac{32}{81}} = \frac{4 \sqrt{2}}{9}$ , jag vet inte hur du har fått fram ditt värde.

Smaragdalena skrev:
$\sqrt{1 - {(\frac{7}{9})}^{2}} = \sqrt{\frac{81}{81} - \frac{49}{81}} = \sqrt{\frac{32}{81}} = \frac{4 \sqrt{2}}{9}$ , jag vet inte hur du har fått fram ditt värde.

jag måste väl lägga in värdet på cos(γ) i cosinussatsen för att få c^2 och sedan c?

Jag har inte gjort färdigt uppgiften åt dig, bara korrigerat din uträkning för cos(γ).

Smaragdalena skrev:
Jag har inte gjort färdigt uppgiften åt dig, bara korrigerat din uträkning för cos(γ).

ok men vi får samma svar på cos (y)

är mina uträkningar på c^2 och c felaktiga?

När jag skrev mitt inlägg stod där ett helt annat värde på cos(γ).

Smaragdalena skrev:
När jag skrev mitt inlägg stod där ett helt annat värde på cos(γ).

ok jag kanske ändrade siffrorna

jag menade det svar som står nu

Svara

Visa senaste svar