trigonometri

Det är enklare att inte skriva om med dubbla vinkeln.

Om två vinklar (2*v och 12 i ditt fall) har samma sinus då är de antingen

lika, möjligen sånär som på ett helt antal varv

supplementvinklar, möjligen sånär som på ett helt antal varv

Titta på enhetscirkeln!

okej så ska man sätta 2v=12 och då få att v=6 då får vi sinv=sin6?

om man tittar på enhetscirkeln borde vi väl få två vinklar, den ena i första och den andra i andra kvadranten väl?

(Menar du 12° eller 12 rad?)

v = 6 är en lösning och med enhetscirkeln kan du hitta en till. Lägg sedan på periodicitet på båda lösningarna.

i uppgiften står det bara bestäm alla vinklar v mellan 0 och 360 grader som uppfyller sin2v=sin12, tyvärr inte tydligt om det är grader eller radianer.

okej så då får vi vinklarna 6 grader och 186 grader ?

Hej

Du måste vara bestämd och sätta ut perioden när du löser uppgiften. 

$$\begin{gathered} 0°<v<360° \\ \sin \left(2v\right)=\sin (12°)\iff \\ 1. \\ 2v=12°+n·360° \\ 2. \\ 2v=180°-12°+n·360° \end{gathered}$$

När du dividerar eller multiplicera ledvis så förändras även perioden. Kommer du vidare?

får vi då $6°+n*180°$ samt $84°+n*180°$

Idil M skrev :

får vi då $6°+n*180°$ samt $84°+n*180°$

Ja det stämmer.

Nu har du hittat alla lösningar till ekvationen.

Av dessa lösningar finns det några som ligger inom det efterfrågade intervallet.

okej då får jag det till 4 lösningar inom intervallet, om vi sätter n=0,1 får vi 6,186, 84, 264

Idil M skrev :

okej då får jag det till 4 lösningar inom intervallet, om vi sätter n=0,1 får vi 6,186, 84, 264

Har du prövat om dessa vinklar uppfyller ekvationen?