Trigonometri

Rita en liksidig triangel med sidlängd 1.

I den är alla vinklar 60°.

Ta halva denna triangel.

Då får.du en rätvinklig triangel med vinklar 30°, 60° och 90°.

I den kan du beräkna alla sidlängder och sedan bestämma de värden du söker efter.

Ahh då fattar jag!
Blir detta rätt isåfall?
Sin(60°) = ungefär 1,5
Tan(60°) = 3
Cos(60°) = 1/2 - 0,5

Tyvärr stämmer det inte.

Använd den triangel Yngve rådde dig till, så bör det ordna sig.

Okej, jag tror att detta då måste bli rätt?

sin(60°) = 2/√ 3 - ish 1,1
cos(60°) = 1/2 - 0,5
tan(60°) = √3 - ish 1,7

Nej det stämmer inte helt.

Visa hur du räknar så hjälper vi dig att hitta felet.

Yes, ska skicka mina anteckningar.

Det var bara den första som var fel.

Jag gjorde om sinus men det känns fortfarande fel, hur är det man ska räkna ut sin(60)?

Kevin07 skrev:

Jag gjorde om sinus men det känns fortfarande fel, hur är det man ska räkna ut sin(60)?

I den här rätvinkliga triangeln är c = 1 och a = 1/2. Du kan nu använda Pythagoras sats för att beräkna b.

Sedan gäller det att sin(60°) = b/c.

Jag fattar inte, menar du c^2 - a ^2 ?

Ja, enligt Pythagoras sats så gäller det att $a^2+b^2=c^2$, så $b^2=c^2-a^2$.

Är du med på att $a=1/2$ och att $c = 1$?

Yes, det förstår jag. Tack för hjälpen! Jag har en sista fråga. Vad är skillnaden mellan dessa och varför är värdena olika när det är samma triangel med likadana värden? 

I den övre bilden har de utgått från en liksidig triangel med sidlängd 1, i den undre har de utgått från en liksidig triangel med sidlängd 2.

Det går bra vilket som.