12 svar
92 visningar
Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 13:16

Trigonometri

Hur löser man uppgift 3a på enklast möjliga sätt utan miniräknare?

Bedinsis 2856
Postad: 25 sep 2023 13:20

Subtrahera 19*pi/3 med hela varv tills att du får ett uttryck mellan 0 och 2*pi; förhoppningsvis är det en vinkel med känt sinusvärde.

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 13:25

Så betyder det att 19pi/3 är samma sak som 15pi/3 om jag subtraherar med två varv ? 

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 13:32

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 13:33

Blir det rätt så? 

Bedinsis 2856
Postad: 25 sep 2023 13:35 Redigerad: 25 sep 2023 13:36

Ja.

Övergången till grader på slutet är dock onödig; ditt formelblad lär ha med vad sinus av pi/3 är för något.

Och i inlägg #3 pratade du av någon anledning om 15pi/3 vilket var fel, vilket du antagligen insett eftersom detta tal inte ingick i bilden från ditt anteckningsblock.

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 13:37

Okej! Men hur kan jag kontrollera att det inte blir ett negativt svar? Får inte använda räknare tänker jag. Om det är så att 19pi/3 ligger på negativt y-värde 

Bedinsis 2856
Postad: 25 sep 2023 13:47

Om vinkeln ska ge ett negativt sinusvärde vill det till att vinkeln är ett helt antal varv + en vinkel mellan pi och 2 pi. Tänk på enhetscirkeln.

Sedan kan man använda att sin(v) = -sin(v+pi), för alla vinklar v.

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 13:55

Så hur hade du gjort för att kunna se om just detta svar var negativt? Utan räknare 

Bedinsis 2856
Postad: 25 sep 2023 14:06

Subtraherat med hela varv tills att jag hade en vinkel mellan 0 och 2*pi. Är vinkeln då mellan pi och 2*pi vet jag att sinusvärdet kommer vara negativt.

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 14:10 Redigerad: 25 sep 2023 14:10

Så med andra ord ligger mitt svar (60 grader) i första kvadranten och måste då vara positivt. 
Dvs y är negativt om 180 <y < 360 ? 

Bedinsis 2856
Postad: 25 sep 2023 14:12

Om vinkeln är mellan 180 och 360 grader (alternativt uttryckt: mellan pi och två pi) så blir motsvarande sinusvärde och därmed y-värde i enhetscirkeln negativt.

Stainlesssteel 260
Postad: 25 sep 2023 14:21

Tack så mycket för förklaringen! Betyder det då att det alltid blir ett negativt värde om jag får vinkeln mellan 180 och 360 grader efter att jag subtraherat med varv? Dvs blir ursprungsvinkeln som jag hade i början alltid negativt om jag får ett y värde mellan 180 och 360 grader efter att jag subtraherat med n varv ? 

Svara
Close