Trigonometri

Subtrahera 19*pi/3 med hela varv tills att du får ett uttryck mellan 0 och 2*pi; förhoppningsvis är det en vinkel med känt sinusvärde.

Så betyder det att 19pi/3 är samma sak som 15pi/3 om jag subtraherar med två varv ? 

Blir det rätt så? 

Ja.

Övergången till grader på slutet är dock onödig; ditt formelblad lär ha med vad sinus av pi/3 är för något.

Och i inlägg #3 pratade du av någon anledning om 15pi/3 vilket var fel, vilket du antagligen insett eftersom detta tal inte ingick i bilden från ditt anteckningsblock.

Okej! Men hur kan jag kontrollera att det inte blir ett negativt svar? Får inte använda räknare tänker jag. Om det är så att 19pi/3 ligger på negativt y-värde 

Om vinkeln ska ge ett negativt sinusvärde vill det till att vinkeln är ett helt antal varv + en vinkel mellan pi och 2 pi. Tänk på enhetscirkeln.

Sedan kan man använda att sin(v) = -sin(v+pi), för alla vinklar v.

Så hur hade du gjort för att kunna se om just detta svar var negativt? Utan räknare 

Subtraherat med hela varv tills att jag hade en vinkel mellan 0 och 2*pi. Är vinkeln då mellan pi och 2*pi vet jag att sinusvärdet kommer vara negativt.

Så med andra ord ligger mitt svar (60 grader) i första kvadranten och måste då vara positivt. 
Dvs y är negativt om 180 <y < 360 ? 

Om vinkeln är mellan 180 och 360 grader (alternativt uttryckt: mellan pi och två pi) så blir motsvarande sinusvärde och därmed y-värde i enhetscirkeln negativt.

Tack så mycket för förklaringen! Betyder det då att det alltid blir ett negativt värde om jag får vinkeln mellan 180 och 360 grader efter att jag subtraherat med varv? Dvs blir ursprungsvinkeln som jag hade i början alltid negativt om jag får ett y värde mellan 180 och 360 grader efter att jag subtraherat med n varv ?