Trigonmetriska ettan. Visa at VL = HL fråga.

Hej,
Fattar inte riktig hur man lösar en fråga.
Frågan är Visa att sin 4x + 2 sin2x = 8 sin x cos³x.

Svar(hittat från en anna inlägg på Pluggakuten.se)

På punkt 4, så undrar hur cos²x-sin²x => 2cos²x-1. Hittar inte någon formel för det. cos²x-1 = sin²x är jo trigonmetriska ettan, men ser inte hur den har blivit använt här. Eller så har det inte något med det att göra alls. Någon som fattar och har 2 min att förklara? Tack :)

jo man har använt trig ettan, se nedan

cos²(x) - sin²(x) = [cos^2+sin^2= 1 => sin^2 = 1-cos^2] = cos²(x) - (1- cos²(x)) = 2cos....

$\cos(2x)=\cos(x)^2- \sin(x)^2$ och från trig ettan vet vi att $\sin(x)^2=1-\cos(x)^2$ och stoppar vi in detta istället får vi $2\cos(x)^2-1$

cos^2(x)-sin^2(x)=cos^2(x)-(1-cos^2(x))=2cos^2(x)-1

Sin^2x= 1-cos^2x du har cos^2x- sin^2x insättning ger cos^2x-(1-cos^2x)= cos^2x -1+cos^2x = 2cos^2x -1

Svara

Visa senaste svar