Trigonometriskuttryck "Visa att"

Jag skulle börja med HL, eftersom det ser krångligast ut. Använd additionsformeln för sinus på sin3x = sin(2x+x). Fortsätt med additionssatser tills du bara har kvar termer med sin x och cos x. Det kan hända att du behöver trig ettan också.

Förhoppningsvis kommer du i mål då, annars får du skriva här och berätta hur långt du har kommit, så kan vi fortsätta därifrån.

Jag testat att utveckla olika kombinationer av H.L men inte riktigt hittat ett mönster hur man kan ta sig från V.L till H.L

 Jag hade nämligen tänkt att lösa en differentialekvation som står på formen y’’+y = (cos x) ^2 * sinx.

Har du försökt följa de tips jag gav dig? Om du kör fast, visa hur långt du har kommit så att vi kan fortsätta därifrån.

Att gå från H.L till V.L verkar inte var något hinder. Har svårigheter att hitta en effektiv omskrivningar från V.L till H.L.

$$\begin{gathered} H.L \\ =\frac{ \sin x + \sin 3x }{4} \\ = \frac{ \sin x + \sin (2x +x) }{4} \\ = \frac{ \sin x + (\sin 2x * \cos x + \sin x * \cos 2x) }{4} \\ = \frac{ \sin x + ( 2 \sin x \cos x * \cos x + \sin x * ({\cos }^{2}x -{\sin }^{2}x\left)\right) }{4} \\ = \frac{ \sin x + ( 2 \sin x {\cos }^{2}x + \sin x * ({\cos }^{2}x -{\sin }^{2}x\left)\right) }{4} \\ = \frac{ \sin x + ( 2 \sin x (1-{\sin }^{2}x) + \sin x * (1-2{\sin }^{2}x\left)\right) }{4} \\ = \frac{ \sin x + ( 2 \sin x -2{\sin }^{3}x) + (\sin x-2{\sin }^{3}x)) }{4} \\ = \frac{ \sin x + 3 \sin x-4{\sin }^{3}x) }{4} \\ = \frac{ 4 \sin x-4{\sin }^{3}x}{4} \\ = \frac{ 4 \sin x (1-{\sin }^2)}{4} \\ = \sin x {\cos }^{2}x \end{gathered}$$

Då har du bevisat det. Om du vill kan du börja från slutet och göra varje steg baklänges, så får du beviset på det håll du vill ha det.

Det har du rätt i, tack för tipset!