Trigonometriska ekvationer

Hej!

jag undrar hur man löser ekvationer som denna;

$\frac{3}{2} \sin (v) + \frac{3}{2} \sqrt{3} \cos (v) = \frac{3}{2} \sqrt{3}$

Jag har ingen aning... och jag hittar ingenting att läsa om det.

Kan någon tipsa om någon bra länk eller bok?

Jag har kollat på Matteboken.se samt i matematik 5000 3 c men har inte hittat något som beskrivit detta.

Börja med att dela hela ekvationen med 3/2. Avänd dig sedan av den här formeln.

Denna typ av ekvationer brukar (åtminstone på Ma3-nivå) lösas genom att skriva ihop vänsterledet som en sinusekvation. Det görs på följande sätt:

Om uttrycket har formen $a \sin k x + b \cos k x$ , är den nya sinusfunktionens amplitud $A = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .
Den nya sinusfunktionen har samma period som de ursprungliga trigekvationerna.
Den nya sinusfunktionen har förskjutningen $v = \tan^{- 1} (\frac{b}{a})$ .

För enkelhetens skull, börja med att dividera båda led med 3/2.

Läs gärna följande tråd där en snarlik fråga ställts:

Svara

Visa senaste svar