Trigonometriska ekvationer

hej! Alla siffror är skrivna i grader.

Talet är sin x * cos x=0

jag tänker så här

sinx= n*180

cosx=90+n*180

n*180(90+n*180)=0

jag använder nollpunkts metoden och n=0 och n=-0,5

här tar det stopp för mig...

i facit ska svaret vara x=n*90

hur kommer jag dit?

Jättetacksam för svar

frida

Pröva skriv ut värdena för de lösningar du kom fram till ( $n \cdot 180$ och $90 + n \cdot 180$ ):

$0, 90, 180, 270, 360, 450, 540 . . .$

Ser du hur detta hänger ihop med facits lösning?

Du har rätt svar men du har inte kombinerat dem på rätt sätt. Du ser att lösningen för sin x ger dig 0 och 180 grader och lösningen för cos x ger dig 90 och 270 grader (och sedan på varje varv) då ser du ju att du har ett svar var 90:e grad, därav svaret i facit.

Dock finns risken för poängavdrag eftersom du inte får skriva sinx = n*180 och cosx =90+n*180! Det är x som är n*180 enligt första delen. Sinx kan aldrig bli n*180! Du måste skriva:

Enligt nollpunksmetoden:

Sinx = 0 => x= n*180

Cos x = 0 => x= 90+n*180

Förstår du skillnaden mellan dessa skrivsätt?

Åh tack så mycket!! Nu förstår jag äntligen!

Eller jag tror inte jag förstår skillnaden mellan skrivsätten men jag förstår varför svaret ska bli x=90*n, varför ät inte sinx=180*n medan där det?

Du får ju inte skriva $\sin x = . . .$ eftersom det är vinkeln x som är lika med gradtalen, inte $\sin x$ , sinusvärdet vet du ju redan är lika med noll.

Svara

Visa senaste svar