Trigometri

Ser du någon annan triangel som både har AD och AB som sidor? Kan du använda trigonometri där?

Ja, triangeln ABD

och genom tan 37 = x/7,1587 
(x är sträckan mellan A och B )
så får jag x=1,485
 jag vet då att den sidan som "B" i den triangeln längst ner är 1,485 
och jag vet att kanten a i den minsta triangeln är 37 grader (90-53)
Då skrev jag upp 
tan 37=1,48 / x 
(x denna gång är linjen som går från punkt A till skärpunkten med linjen mellan BD)

och då fick jag att x = - 1,7
vilken kan inte stämma då det blev negativt. 
vad har jag gjort för fel? (jag har svårt med SIN COS TAN och trigometri, då jag var sjuk och missade en del)

Från triangeln ABD vet vi ju att AD $\approx 7.1587$
Du skriver upp ekvationen rätt, $\tan{37^\circ} = \frac{x}{7.1587}$, men $x=1.485$ är inte rätt. Kanske blev det något fel på räknaren? Svaret borde bli att $x \approx 5.394$
Jag är osäker på vad du gör efter det. Är inte AB, alltså $x$ det vi ska räkna ut i uppgiften?

Gällande där du fick att $\tan{37} = \frac{1.48}x$ där du fick $x=-1.7$ är det på grund av att det finns fler sätt att mäta vinklar än med grader. En vanlig enhet, som användes i detta fall av misstag kallas för radianer. Det är vanligt för räknare att automatiskt använda radianer, det är därför det blev fel i det andra fallet. Ofta brukar räknare ha ett val mellan RAD (radianer) och DEG (grader). Exempelvis här i googles räknare:

Om du använder geogebra kan du alltid bekräfta att grader används antingen genom att skriva "deg" efter talet.  

eller genom att gradsymbolen syns efter beräkningen

Geogebra är dock rätt så bra på att gissa vilken enhet man använder.

Om du har en egen grafräknare, känner jag bara till hur det ser ut på TI-84:

Det här är ett vanligt fel där man råkar ha radianer inställda när man vill jobba med grader (eller tvärtom). Särskilt eftersom grundinställningarna brukar vara radianer, om t.ex. grafräknaren får slut på batteri brukar inställningarna återställas och då kan det bli en massa fel!