Trigonometri

Hej och välkommen hit.

Jag svarar som jag brukar:  "Har du ritat en figur? Det är alltid bra att rita en figur."

Jo jag har ritat en figur och har försökt räkna m.hj.a. sinus och cosinus för komplementvinklar men vet inte hur jag skall använda formeln korrekt

."

Kan du posta din figur och vilka beteckningar du använt så blir det lättare att hjälpa till?

tomast80 skrev :

Kan du posta din figur och vilka beteckningar du använt så blir det lättare att hjälpa till?

 $$\begin{gathered} \sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)=\cos \left(\alpha \right) \\ \cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)=\sin \left(\alpha \right) \end{gathered}$$

För det första, var cos b 8/17 som du skriver ovan eller 8/15 som du skriver i figuren? Jag tror på 8/17 då det blir snyggare siffror så.

Du vet att cos b = 8/17. Då kan du säga att halva basen i din triangel är 8 och de lika benen är 17. Från detta kan du räkna ut höjden i triangeln. Därifrån får du sinus b.

Då har du sinus för en vinkel samt motstående sida till denna plus motstående sida till din sökta vinkel. Sinussatsen ger dig ditt svar

AndersW skrev :

För det första, var cos b 8/17 som du skriver ovan eller 8/15 som du skriver i figuren? Jag tror på 8/17 då det blir snyggare siffror så.

Du vet att cos b = 8/17. Då kan du säga att halva basen i din triangel är 8 och de lika benen är 17. Från detta kan du räkna ut höjden i triangeln. Därifrån får du sinus b.

Då har du sinus för en vinkel samt motstående sida till denna plus motstående sida till din sökta vinkel. Sinussatsen ger dig ditt svar

Vad skall jag göra efter jag har räknat ut sinus b?

Använd att vinkeln $2\alpha$ är lika som $180\textdegree - 2\beta$. Detta innebär att

$\sin(2\alpha) = \sin(180\textdegree - 2\beta) = \sin(2\beta) = 2\sin(\beta)\cos(\beta)$

Sedan beräknar du $\sin(\beta)$ utifrån trigonometriska ettan.

Sinussatsen ger att:$\frac{Sin b}{17}=\frac{\sin {\displaystyle }{\displaystyle t}}{16}$ där t är toppvinkeln.

BTW: i din figur skulle man kunna tro att vinkeln är 8/15 eller något sånt. Håll reda på sådant och var noga med att det är cos för vinkeln som är detta värde. Om inte annat så finns det elaka lärare på högskolan som drar av poäng på tentan för otydligt ritad figur.

vad får ni att sin b att bli?

Jag får att $\sin(\beta) = 15/17$. Då använder jag att

$\sin^2(\beta) + \cos^2(\beta) = 1$

och vi vet vad $\cos^2(\beta)$ är.

Och jag använder Pythagoras sats för att räkna ut höjden och får $\sin b=\frac{h}{8}$ eller 15/17. Det finns mer än ett sätt att angripa en uppgift som denna.

Jag bara undrar vad du menar med första raden i ditt första svar, Stokastisk? Jag förstår vad du gör utifrån nästa rad men den raden är inte speciellt klar.

AndersW skrev :

Jag bara undrar vad du menar med första raden i ditt första svar, Stokastisk? Jag förstår vad du gör utifrån nästa rad men den raden är inte speciellt klar.

Ah, det är pluggakuten som buggar med latex uttrycken, den visar bara början på dem ibland. Jag missade att det blev avklippt, men jag fixade till det nu.

Lösning nedan m.h.a. areasatsen!