Trigomentry/trianglar problem
Hej, har fastnat lite på denna typ av uppgift:
Vinkeln α, mätt i radianer, uppfyller olikheterna π/2 ≤ α ≤ π.
Beräkna tan α, om man vet att cos α=−5/7.
Hur än jag försöker räkna till detta, får jag oftast fel. Något tips på tillgångväga sätt?
Tack
Välkommen till Pluggakuten!
Visa ditt försök så har vi något att utgå ifrån.
Hej,
Ett sätt jag försökt via är jag avänder mig utav detta: 1 = SIN^3X + COS^2X => sinx = sqrt( 1- sin^2(-5/7) ) och sedan ta cos^-1 utav svaret och då hamnar jag på cirka 0.96
EDIT: detta är när de frågar efter COS, och inte TAN som i denna fråga. När det gäller tan så är jag osäker.
Som du skriver så har du trig.ettan. sin2x+cos2x=1
Nu har du fått att cos(x)=-5/7 så då kan du räkna ut sin(x)
Till slut kanske det går att använda att tan(x)=sin(x)/cos(x)
Jag har inte löst uppgiften så det är möjligt att du springer på något problem ... men det tar vi då i så fall.
Tänk på att svaret skall vara i rätt intervall.
Edit: Du behöver nog ingen räknare för att lösa detta. Du skall säkert svara exakt.
Det går att svara exakt men det blir inte så snyggt.
Jag rekommenderar samma metod som joculator förespråkar.
Jag vill dessutom nämna en detalj som hittills inte tagits upp som kan vara värd att ha i åtanke:
Om vi tänker oss enhetscirkeln och tänker på att π/2 ≤ α ≤ π så vet vi om vilken kvadrant vi befinner oss i. Detta gör att vi vet om om sinus av vinkeln ska vara positiv eller negativ.
