Trigg ettan
Hejsan
skulle man få lite vägledning i uppgift a)
Syftar intervallet på att v befinner sig i andra kvadranten
Som du skrivit i rubriken så kan du använda triggettan. Då kvarstår frågan om vilket tecken sinv ska ha, vilket du kan se i enhetscirkeln i vilken kvadrant som vinkelintervallet ligger.
Kommer du vidare?
Ska man tolka a) att sinv+ tanv =?
(sinv)+(sinv/cosv)=?
sedan sätter man in cos=-(1/3)
Nej, det står inte plus. Räkna ut dem var för sig.
sinv kan du räkna ut med sambandet sin2v+cos2v=1
tanvkan du sedan räkna ut genom sinvcosv=tanv
Ja, det ser ut att stämma. Vilket av tecknen ska det vara?
Inom intervallet 90<v<180 grader, så måste det vara ett positivt värde (√8)/3 eftersom sinv är i andra kvadranten (y)
Så nu har man både sinv och cosv, därav kan man bara sätta in de i tanv=(sinv)/(cosv).
utföra inversion för att få båda bråken i samma led.
svar blir: -√8
På så kan man se i intervallet -90<v<0 att man befinner sig i fjärde kvadranten.
Är det tillåtet att ta sinv och omvandla till sin2v, så att man hjälp av trigg ettan?
Biorr skrev:På så kan man se i intervallet -90<v<0 att man befinner sig i fjärde kvadranten.
Är det tillåtet att ta sinv och omvandla till sin2v, så att man hjälp av trigg ettan?
Hur menar du? Jag förstår inte riktigt.
Jag tänker nog fel.
hur kan man tillämpa trigg ettan på b)?
På samma sätt som i a. Med triggettan kan du räkna ut cosv, osv. Som du föreslog i #9 (jag tror jag förstod vad du menade)
Det ser ut att stämma, tycker jag!
Utan den trigonometriska ettan kan man lösa b) med formeln för sinus av dubbelvinkeln
Om sin v = -√32, så är v=-60⁰ (passar i intervallet).
sin v · cos v = sin 2v2 = sin (-120⁰)2=-√322=-√34