Trig kurvor: formel x=v+n*180
Vanligtvis ska formeln vara x=v+n*360 men ibland ska det vara x=v+n*180 eller x=v+n*90. Jag förstår inte hur man ska veta när det ska vara vad.
Vad är syftet med 360 180 eller 90? Först tänkte jag att det var att vinkeln tex bara kunde upprepas "per" 90ionde grad, men det låter orimligt och jag har ingen grund för detta påstående. Hur påverkas formeln om det gäller sin cos eller tan?
Om man först löser en ekvation med 4v och t.ex. får det till 4v = 80 + 360n så får man sen v = 20 + 90n. Det är i alla fall ett vanligt fall där det blir något annat än 360.
Ett annat är när lösningen är v = 30 + 360n eller v = 210 + 360n. Då kan man slå ihop dem till v = 30 + 180n.
I det senare fallet är syftet att få en kompaktare lösning. Annars kan man inte tala om nåt syfte, tycker jag.
Har du ett exempel på en uppgift där du inte förstår varför det blev 90 eller 180?
Det är precis det med att slå ihop som jag inte förstår. Hur kan man slå ihop det och vad betyder det att göra det? Förstår resten annars.
Testa att ruta in v = 30 + 360n i en enhetscirkel. Det blir rn punkt på 30 grader och sen är det bara varv efter varv. Samma punkt.
Testa sedan att rita in v = 210 + 360n i samma cirkel.
Som du märker kommer den punkten precis mittemot den andra punkten, Dvs 180 grader emellan dem.
Därför kan du få med båda punkterna (och inga andra) om du skriver v = 30 + 180n
Så det är i princip samma vinkel men bara 180 grader mellan och därför behöver man inte skriva ut den andra vinkeln?
Det är enklare att förstå vad det står om det är ett uttryck, inte två, så om det går att skriva om det till ett uttryck så gör man det (men det är inte alltid det ör möjligt).
