Trig invers funktioner

Kan någon förklara hur arccos(0)=pi/2 men v = arccos(0) är båda pi/2 and 3pi/2. Varför ändras svaret helt när man tilldelar svaret en vinkel? Jag har alltid trott att arrcos(0) är båda pi/2 och 3pi/2

Nej, det stämmer inte - arccos svarar alltid bara med en enda vinkel, och vinkeln den svarar med ligger alltid mellan 0 och pi. Så arccos(0) blir pi/2, inget annat.

Men ekvationen $\cos(v) = 0$ har oändligt många lösningar (eller 2 om man tittar på ett enda varv i enhetscirkeln). Arccos ger dig bara en av dom, den andra får man lägga till själv.

Det är lite som potensekvationer: $x^2 = 4$ har två lösningar (2 och -2), men roten-ur-funktionen ger dig bara den ena: $\sqrt{4} = 2$ .

Skaft skrev:
Nej, det stämmer inte - arccos svarar alltid bara med en enda vinkel, och vinkeln den svarar med ligger alltid mellan 0 och pi. Så arccos(0) blir pi/2, inget annat.

Men ekvationen $\cos(v) = 0$ har oändligt många lösningar (eller 2 om man tittar på ett enda varv i enhetscirkeln). Arccos ger dig bara en av dom, den andra får man lägga till själv.

Det är lite som potensekvationer: $x^2 = 4$ har två lösningar (2 och -2), men roten-ur-funktionen ger dig bara den ena: $\sqrt{4} = 2$ .

Då förstod jag :)

Svara