Trig. ekvationer
Hej,
Jag blir förvirrad. Kan någon förklara hur man använder denna formlen?
cos (180-v)°= -cos v
Liknande formeln för sinus förstår jag att den vill visa att y-värdet hittas vid två vinklar: sin (180°-v)= sin v
exempelvis på en lösning
Fall 1
sin v= 0,5
v= arcsin 0,5 = 30°
Fall 2
sin (180°-30°)= sin 30°
sin 150°= sin 30 °
dessa två vinklar skär i samma y värde, men för cosinus formeln ( cos (180-v)°= -cos v ) skär inte vinklarna samma x-värde
exempel
cos v= -0,5
v= arccos (-0,5) = 120 °
cos (180- 120)=120 ° dvs, cos 60°=cos120
slår man cos 60° på miniräknaren får man x=0,5
Slår man cos 120° på miniräknaren får man x=-0,5
Min fråga lyder: vad vill detta sambandet visa? att -x= x? isåfall varför är de lika? de har ju varken samma x-värde eller vinkel.. kanske för att cos 120 skär i samma y, värde som cos 60?
Behöver er hjälp för en förklaring..
Det är alltid bra att rita upp det frågan gäller, i detta fallet vinklar i en enhetscirkel. Cos v är x-värdet i figuren, och man ser genast (?) att cos v = - cos (180°-v). Till exempel om v är 60° så är cos v = ½ och cos (180°-v) = -½.
Om cosinus för vinkeln v = x, så är cosinus för vinkeln (180 - v) = -x, vilket är precis vad du har sett, alltså cos 60 = 0,5 och cos 120 = -0,5. Har ni lärt er enhetscirkeln än?
När man ritar upp den, så syns det tydligt att -cos (180-v)= cos v
Nu förstår jag att man kan beräkna vinkel för den negativa x-värdet om man vet det positiva x-värdet.
Jag pluggar på egenhand, och försöker just nu gå igenom enhetscirkeln. Men tack för att ni hjälpte mig att klargöra det för mig.
Enhetscirkeln kommer att hjälpa dig massor!
Enhetscirkeln och jag ska bli bästavänner!
