Trig ekvation

Har lite problem att få ut vinkeln i följande ekvation, utan att använda miniräknare.

$\tan u = 2 < = > \frac{\sin u}{\cos u} = 2 < = > \sin u = 2 \cos u < = > \sin u = 2 \sin (\frac{π}{2} - u)$

Hur fortsätter jag för att lösa ut u? Är lite ringrostig nu i början...

Om vinkeln ska ligga i intervallet -pi/2 till pi/2 så är svaret att

u = 1.107148717794090503017065460178537040070047645401432646676

Det är bäst att du memorerar denna vinkel, gärna några fler decimaler än såhär också.

Nej skämt åsido, du behöver inte kunna lösa den där utan miniräknaren.

Tyvärr måste jag nog det, inga miniräknare på tentor och det här är en uppgift som skall kunna lösas utan. Hela uppgiften är, bestäm u + v om tan u=2 och tan v=3. Har nog fel approach

Okej, ja då har du nog fel approach. Testa om du kan beräkna

tan(u + v)

genom att använda additionsformeln. Sen, skriv av hela uppgiften exakt som den är skriven, för från den där informationen kan man inte bestämma u + v entydigt.

Hej!

Svaret på din ursprungliga fråga är

$u = \arctan 2 + \pi\cdot n,$

där $n$ betecknar ett godtyckligt heltal.

Svaret på den fullständiga frågan (som du uppenbarligen tyckte var onödig att skriva ner) bygger på beräkningen

$\tan (u+v) = \frac{\tan u + \tan v}{1-\tan u \tan v} = \frac{2+3}{1-2\cdot 3} = -1$

vilken ger vinkeln

$u+v = -\frac{\pi}{4} + \pi \cdot n.$

Albiki

Svara

Visa senaste svar