trig. ekvation
Hej, körde fast på en ekvation
sin 3x = - sin (2x-45)
Aldrig fått uppgifter innan med sin/cos på båda sidor, hur börjar jag?
Om två vinklar har samma sinusvärde så är de antingen lika
u = v (+ n*360°)
eller så är de supplementvinklar
u = 180° - v (+ n*360°)
Sedan får man tänka på periodiciteten, 360°.
Dr. G skrev:Om två vinklar har samma sinusvärde så är de antingen lika
u = v (+ n*360°)
eller så är de supplementvinklar
u = 180° - v (+ n*360°)
Sedan får man tänka på periodiciteten, 360°.
Generellt så ser jag bara att sin 3x har en period på 120, medans sin 2x har en period på 180. Hur kommer detta till användning?
Skriv sin(3x) = sin(2x+x) och jämför.
Jan Ragnar skrev:Skriv sin(3x) = sin(2x+x) och jämför.
Missade ett - tecken framför sin (2x-45)
Det ska vara: sin 3x = - sin (2x-45)
Hursom, sin (2x + x) = - sin(2x-45)
Kan jag typ använda formeln för dubbla vinkeln nu?
Sin är en udda funktion. Du kan återföra den på samma metod som #3 gav.
Trinity2 skrev:Sin är en udda funktion. Du kan återföra den på samma metod som #3 gav.
Förstår inte riktigt helt
Använd först att -sin(v) = sin(-v).
Lösningarna ges sedan av
3x = -2x + 45° + n*360°
samt
3x = 180° - (-2x + 45°) + n*360°
