trig ekvation

Nu bara höftar jag lite, men kan man kanske taylorutveckla funktionerna runt $x=0$?

Korra skrev:

Bestäm alla reella lösningar till $arcsin\mathit{2}x\mathit{=}arccos\mathit{3}x$

Testade att skriva sin(vl)=sin(hl), kom inte så långt med det. 
Försökte rita en figur, gick inte så bra. 

Två jättebra steg! Om du tar sinus av båda led får du (inom definitionsmängden)

$2x=\sin \left(\arccos \right(3x\left)\right)$

Vi kan nu se $\arccos \left(3x\right)$ som en egen vinkel, som vi kan hitta i en rätvinklig triangel. Rita upp en rätvinklig triangel med sidan 3x: 

Nu vill vi att vinkeln gamma ska vara lika med $\arccos \left(3x\right)$. Det är den, om hypotenusan är 1. Motstående katet måste då vara $\sqrt{1-{\left(3x\right)}^2}=\sqrt{1-9x^2}$. 

Vad blir då sinus av gamma? Tja, vi kan läsa av i triangeln att det är $\sin \left(\gamma \right)=\sin \left(\arccos \right(3x)=\frac{\sqrt{1-9x^2}}{1}=\sqrt{1-9x^2}$. 

Vad blir då x? :)

Nya sätt att angripa trigonometriska ekvationer. Jag gillar det, det ger mig sakta men säkert en djupare förståelse för matematik. 

tack jag förstår. x=1/sqrt13