trig. ekvation

Uppgiften är att lösa x när:

$\tan x = - 1$ $, 0 g r a d e r \leq x \leq 360 g r a d e r$

Jag tar tan invers -1 på miniräknaren och får då: - 45 grader.

Hur kommer det sig att det blir rätt om man tar:

180 - 45 = 135 och 135 + 180 = 315 grader

Varför tar man 180 minus 45, istället för plus ?

Tänk enhetscirkeln, rita in de fyra bisektriserna ( i var sin kvadrant ). I alla fallen är abs för x och y koordinaterna lika och alltså abs(tan) = 1 där de dessutom har olika tecken är tan = -1 alltså i NV och SO dvs 135 och 315

Edit: 315 är ju ett alias för -45 som inte ligger i det angivna intervallet

Svara