Trianglarna är likformiga

För att få fram skalan behöver du längden på hypotenusan i den lilla triangeln. Den får du med P

alltså 39^2 +49^=99^2 ?

Pythagoras sats. Med skalan får du sedan reda på de övriga sidorna.

Nej,  39^2 +49^=x²  Lös ut lilla hypotenusan x.

På detta sätt?

39^2 + 49^2 =x2

1521+2401 =3922

x2=3922 

x= √ 3922=62,62 $\approx$ 63

är det korrekt? hur applicerar jag detta på den stora triangeln

Då är skalan 99/63. Den stora triangelns kateter får du genom att multiplicera den lilla triangelns (kända) kateter med skalan.

Alt. använder man att

$areaskalan=(langdskalan)^2$

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/geometri-ii/skala

är detta rätt då?

63^2+x^2=99^2

3969+x^2 =9801

3969+x^2-3969= 9801-3969

x^2=5832

x=√ 5832 = 76,37

k=76

k=63

h=99

Näe. 

Det var väl omkretsen du skulle beräkna?

Alla längdmått i den stora triangeln är 99/63 ggr större än i den lilla eftersom de är likformiga med den skalan.

matsC skrev:

Näe. 

Det var väl omkretsen du skulle beräkna?

Alla längdmått i den stora triangeln är 99/63 ggr större än i den lilla eftersom de är likformiga med den skalan.

Helt rätt, glöm mitt inlägg, tänkte fel.

är uträkningen rätt och omkretsen för  den stora triangeln

76+63+99 = 238?

blev lite förvirrad nu haha

Nej - varje sida i den stora triangeln är (skalan) * (sidans längd i den lilla). Du är färdig med Pythagoras när du räknat ut skalan - låt gubben vila

Alltså 

63*63

76*63

99*63 ? eftersom frågan är utformad vad är den stora triangelns omkrets fattar jag inte nu varför de ska gångras med den lilla?

Skalan är inte 63. Den är 99/63 ung lika med 1,57. Den lilla triangelns kateter ska alltså multipliceras med detta tal för att få den stora triangelns kateter.

är fortfarande inte med på vad som ska göras..

alltså ska 

32^2 

49^2

66^2

multipliceras med 1,57 för att få fram den stora triangeln??

Nej. Kateterna i den lilla triangeln är 39 resp 49.  39*1,57 resp 49*1,57 blir kateterna i den stora triangeln. Utför multiplikationen och summera sidlängderna så får du omkretsen.

39* 1,57 = 61,23

49* 1,57 = 76,93

är detta då de okända sidorna i triangeln och för att få fram omkretsen för hela triangeln hur gör man då?

Addera dessa sidor och den tredje sidan (99)   så får du omkretsen. 

så detta är rätt ?

61,23+76,93 + 99 =237,16

Ja

Fast det är (lite) enklare att räkna ut omkretsen i den lilla triangeln och sen multiplicera med skalan

Även omkretsen är ju ett längdmått med samma skala som de enskilda sidorna.

Förvisso, ja, men distributiviteten kan befaras ställa till det för frågeställaren. Bäst att ta en sak i taget.

räknar först ut den okända h x i lilla triangeln 

39^2 + 49^ = x2

1521+ 2491 = 3922

x2= 3922 

x= √3922 = 62,62 ca = 63

skalan 99/63 ungefär 1,57Den större triangeln 

39*1,57=61,63

49*1,57=79,63 

Omkretsen blir då= 61,23 + 76,93 + 99 = 237,16

har jag fått med allt i denna nu?

Jo allt är med och korrekt.  En liten sista sak: Det är alltid en god idé att behålla rötter och annat som inte är exakta decimalbråk så länge som möjligt för att slippa att tidiga avrundningsfel växer och växer medan man räknar.  Om du slår in 

$99 + \left(39+49\right)*99/\sqrt{3922}$ så får du ett lite annorlunda svar 238,11

Du har inte räknat fel det är bara följden av att $\sqrt{3922}$ inte är 63 utan närmare 62,62  och att 99/63 inte är exakt 1,57 .    

Tappert och bra jobbat att ta dig igenom alla dessa motigheter!

Arizona skrev:

räknar först ut den okända h x i lilla triangeln 

39^2 + 49^ = x2

1521+ 2491 = 3922

x2= 3922 

x= √3922 = 62,62 ca = 63

skalan 99/63 ungefär 1,57Den större triangeln 

39*1,57=61,63

49*1,57=79,63 

Omkretsen blir då= 61,23 + 76,93 + 99 = 237,16

har jag fått med allt i denna nu?

När du skriver "x2"menar du 2x eller x²?

jjjj

Det ska vara x², så blir allt helt rätt.

Det är lätt att göra småmissar, speciellt om man skriver på en telefon.

Bubo skrev:

Det ska vara x², så blir allt helt rätt.

Det är lätt att göra småmissar, speciellt om man skriver på en telefon.

okej tack!