Trianglar kongruens

I matteboken fanns en fråga "visa med hjälp av något av kongruensfallen (fanns tre i boken) att om två rätvinkliga trianglar överrensstämmer i hypotenusa och en katet, så är de kongruenta".

Jag tittade i facit och hittade en textremsa om pythagoras sats och blablabla. Jag råkar veta att det finns en längre pythagoras sats som gäller alla trianglar (inte bara rätvinkliga), och den kan jag använda för att bevisa att alla trianglar (oavsett rätvinklig eller ej) är kongruenta om två sidor och en  vinkel och inte ligger mellan överrensstämmer. 

Frågan är då om beviset jag har på papper just nu funkar, och i så fall, varför har boken inte har nämnt detta kongruensfall? 

PS jag pratar om cosinussatsen(="den längre versionen av Pythagoras sats")