Triangeltal, varför fungerar inte min formel?

Uppgiften lyder: Undersök summan av två på varandra följande triangeltal. Formulera en slutsats.

Formeln för triangeltal är n(n+1)/2 och jag tänkte då att jag skulle kunna ta denna plus (n+1)(n+2)/2, men då får man n^2+2n+1 istället för bara n^2 som man egentligen ska komma fram till (slutsatsen är att summan av två på varandra följande triangeltal är ett kvadrattal). Den formel man borde ha adderat istället för den jag hittade på är n(n-1)/2.

Är bara nyfiken på hur det kommer sig att det inte går att göra som jag gjorde? Den formeln beskriver väl också nästa triangeltal i ordningen?