triangelsats problem

thoyu skrev :

Hej!

Armand arbetar som silversmed och hans specialitet är smycken i form av olika 
geometriska figurer. Han har bestämt sig för att göra ett smycke i form av en 
triangel. Till sitt förfogande har han en 9,0 cm lång silvertråd som han kan böja 
och klippa. 
Armand betecknar triangeln ABC och bestämmer sig för att vinkeln A ska vara 
30(grader), sidan AB 4,2 cm och sidan BC 3,2 cm. 

Utred på vilket eller vilka sätt smycket kan utformas.

 

Jag vet att sidan AC måste vara antigen mindre eller lika med 1,6 cm och större än noll för att det ska vara en triangeln. Förutom det har jag ingen aning på hur jag ska lösa problemet när jag så att svaret är " sidan AC =1,2 cm (AC större eller lika med 1,6 cm). Skulle någon kunna ge ledtråd eller tips?

 

Tack i förväg !

Har du ritat en figur? Om inte, gör det!

Börja med hörnet A, rita ut sidan AB som är 4,2 cm lång.

Rita sedan ut början på sidan AC. Denna stråle ska bilda 30 graders vinkel mot AB.

Pröva om du kan få till olika längder på AC som uppfyller villkoren att BC är 3,2 cm och att $0<AC\le 1,6$ cm.

När du har ritat lite grann kan du kika i formelsamlingen om du hittar något lämpligt.

Kolla till exempel på cosinussatsen.

Kan jag fortsätta på frågan? Jag får fram att det de möjliga alternativen är om AC är 1,6 cm  och 1,2 cm . Har testat med cosinussatsen i det andra fallet och får då fram att sidlängden är 6,1 cm. Har jag gjort rätt?

Min fråga är egentligen varför inte det andra alternativet ocksåkan fungera. DVS. om sidan AC är 1,6 cm vilket den maximalt kan vara. 

Vad är den sista sidan om AC är 1,6?