Triangelolikheten

Jag läser grundlägande linjär algebra läste precis om triangelolikheten men dom går inte igenom några exempel hur kan kan använda eller räkna med det. Kan någon förklara med några exempel tack :).

$o m v o c h u ä r v e k t o r e r m e d v = (v_{1}, v_{2}) o c h u = (u_{1}, u_{2}) s å ä r |v| = \sqrt{{v^{2}}_{1} + {v^{2}}_{2}} o c h |u| = \sqrt{{u^{2}}_{1} + {u^{2}}_{2}} |u + v| = \sqrt{(v_{1} + u_{1})^{2} + (v_{2} + u_{2})^{2}} L å t t v å v e k t o r e r v a r a v = (1, 0) o c h u = (0, 1), v e k t o r v h a r e n l ä n g d |v| = 1 o c h v e k t o r u h a r e n l ä n g d |u| = 1, v e k t o r u + v h a r d ä r e m o t e n l ä n g d |u + v| = \sqrt{2} V i l k e t s t ä m m e r o m m a n g ö r b e r ä k n i n g e n m e d p y t h a g o r a s$

Svara