Triangelolikhet
Jag förstår inte riktigt det här med triangelolikhet och hur det ska tillämpas. Jag har bifogat en bild med en exempeluppgift. Det som jag inte förstår är varför
om de samtidigt förklarar att
Alltså varför är vänsterledet mindre än högerledet? Borde inte vänsterledet vara större eller lika med högerledet då absolutbelopp alltid genererar positiva värden? Om någon också har möjlighet att förklara syftet med att använda denna sats hade det uppskattats. Jag förstår inte vad man ska få ut med satsen. Om någon har tips på bra videos eller förklaringar om detta hade det också varit guld värt. 
Är du med på att |sin x-cos x| är större än eller lika med sin x-cos x?
Är du med på att 3-(ett större tal) är mindre än 3-(ett mindre tal)?
Om sin x-cos x är icke-negativt, så är VL = HL. Om sin x-cos x är negativt, så är VL < HL.
Smaragdalena skrev:Är du med på att |sin x-cos x| är större än eller lika med sin x-cos x?
Är du med på att 3-(ett större tal) är mindre än 3-(ett mindre tal)?
Om sin x-cos x är icke-negativt, så är VL = HL. Om sin x-cos x är negativt, så är VL < HL.
Jaha okej, nu tror jag att jag fattar lite mer! Men vad är liksom syftet med att tillämpa satsen? Förstår inte riktigt vad man kommer fram till.
I just det här fallet hade man lika gärna kunnat använda sig av att sin x+cos x ligger mellan -1,5 och 1,5 (egentligen mellan ) så att 3-(sin x+cos x) kan aldrig bli 0.
De försöker lära dig en användbar metod för att uppskatta storleken hos olika tal. Triangelolikheten blir mycket enklare att komma ihåg om man vekligen tänker på en triangel: Den längsta sidan i en triangel måste vara kortare än summan av de båda andra sidorna, annars går det inte att göra en triangel av det. Fråga igen om du inte hänger med på vad detta har med triangelolikheten att göra!
Hej!
Om man multiplicerar en olikhet med ett negativt tal så ändras olikheten. Exempelvis ändras olikheten till olikheten när den multipliceras med det negativa talet . Det är detta som ligger bakom olikheten
