Triangeln ABC
Den här uppgiften verkar ha mycket med att bevisa.. Trots att jag inte direkt förstår hur jag ska lösa uppgiften, tänker jag ändå visa mitt försök och mitt tankesätt.
• Jag ser att triangeln AFB är likbent och delar den största triangeln ABC i mitten (vid basen) .
• Sträckan AD=EB
• Triangeln DEF är likformig med triangeln FAB
Hur kommer jag utifrån den informationen vidare?
Jag ser att triangeln AFB är likbent och delar den största triangeln ABC i mitten (vid basen) .
Sträckan AD = EB
Hur kommer du fram till det?
Det sista du skriver håller jag med om, dvs att triangel DEF är likformig med triangel FAB.
Hur får du fram detta, för övrigt ?
Däremot ser jag inga likbenta trianglar. Hur kommer du fram till det?
Men om du jobbar vidare med de två likformiga trianglarna så är du lösningen ganska nära.
Jag antog det för de ser lika ut. Hur kan jag fortsätta/ påbörja uträkningen?
Det är 'livsfarligt' att i geometriska sammanhang tycka att figurer är si eller så. Du måste ha mer på fötterna innan du kan avgöra det.
Just därför är jag mycket intresserad av varför du påstår likformigheten mellan de andra trianglarna.
Om du beskriver det i ord så kan vi ganska enkelt gå vidare därifrån.
Jag titta på figuren , de såg ut att vara likformiga. Men jag har ingen direkt matematisk förklaring åt varför.
Men varför är triangel AFH likformig med DFH ?
Är det några vinklar som är lika i trianglarna?
Vinkeln Vid F (vertikalvinklar) de är lika stora
Javisst. Hur är det med vinklarna FAH resp DEF ?
Mer om likformiga trianglar kan du läsa om i:https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/likformighet-och-kongruens
Det finns inget H i figuren?
Förlåt mig- jag menar vinkeln FAB resp vinkeln DEF
Se min korrektion ovan.
Hur är det med likformighet för triangeln CDE resp CAB?
Om du svarar ja till det - är då DE parallell med AB ?
Henning skrev:Se min korrektion ovan.
Hur är det med likformighet för triangeln CDE resp CAB?Om du svarar ja till det - är då DE parallell med AB ?
Triangeln CDE bildar en topptriangel med triangeln ABC här kan man kanske använda sig av topptriangelsatsen?
Ja - men då kan du få fram förhållandet mellan sidan DE och sidan AB.
Och dessa sidor finns ju också i trianglarna FAB resp DEF
Alltså
CD/AC= CE/CB men vad ger det här mig?
Hur lång är CD jämfört med AC?
Se texten i uppgiften
DC är häften av längden CA därför att medianerna dras till mittpunkten av sida AC
Javisst. Då blir förhållandet AC:CD = 2:1
Hur blir då förhållandet AB:DE ?
Samma förhållande borde gälla, väl?eller?
Precis.
Och då har du svaret på frågan.
AF och FE är ju andra sidor i dessa trianglar.
Vad blir då förhållandet AF:FE ?
Säg gärna om du är nöjd med hjälpen
Det borde vara 1:2 därför att den linjen delas i mitten av 2 trianglar
Nej.
Du har ju redan från början skrivit att triangel DEF är likformig med triangel FAB , utan att förklara varför det är så.
Men det är rätt.
Då kan du använda detta genom att jämföra sidor hos dessa trianglar med varandra. Men markera gärna i figuren vilka vinklar som är lika i de båda trianglarna så att du jämför rätt sidor med varandra.
Du har ju kommit fram till att AB:DE = 2:1
Vilken sida i den mindre triangeln motsvarar sidan AF i den större?
Se gärna teorin om likformighet : https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/likformighet-och-kongruens
