Triangel i komplexa talplanet
Ingen aning hur jag ska börja, hjälp uppskattas!
En liksidig triangel i det komplexa talplanet har två av sina hörn i 1 och 3.
Triangelns tredje hörn kan då vara i
(a) 2 + i; (b) 2 + i ; (c) 2 + ; (d) inget av (a)-(c).
Hur lång måste sidan på triangeln vara? Vilken längd blir avståndet från en punkt till (a), (b) och (c)?
Jag förstår inte vad de menar i frågan ens: "har två av sina hörn i 1 och 3", hur ser det ut geometriskt? Och ifall jag måste använda avståndsformeln med komplexa tal, hur blir det?
De menar att ett hörn ligger i 1 och ett annat hörn ligger i 3.
1 är en punkt i det komplexa talplanet, nämligen 1 + 0i.
3 är en annan punkt, nämligen 3 + 0i.
Du kan se en punkt a + bi i det komplexa talplanet som ett talpar (a, b). Då använder du avståndsformeln på precis samma sätt som i ett "vanligt" koordinatsysten.
