Triangel - Area stämmer ej?

Hej

Vissa hur du kommer fram till att $x=5$! Jag får att $x=\sqrt{50}\Rightarrow A=25 {\mathrm{m}}^2$.

Om man har en triangel, så måste alltid summan av de båda kortare sidorna vara större än den längsta sidan, annars blir det ingen triangel, så x är inte lika med 5. Använd Pythagoras sats för att beräkna x.

(Om var och en av de kortare sidorna i "en halv kvadrat" är 5 meter, så är hypotenusan en aning mer än 7 meter lång, inte 10 m.)

$$\begin{gathered} x^2 + x^2 = {10}^2 \\ 2x^2 = 100 \\ \sqrt{2x^2} = \sqrt{100} \\ 2x = 10 \\ x= 5 \end{gathered}$$

steinEin skrev :

$$\begin{gathered} x^2 + x^2 = {10}^2 \\ 2x^2 = 100 \\ \sqrt{2x^2} = \sqrt{100} \\ 2x = 10 \\ x= 5 \end{gathered}$$

$\sqrt{2x^2}$ är inte lika med $2x$.

När du är vid

$2x^2=100$ så dividera istället båda sidor med 2:

$x^2=50$

$\sqrt{2x^2} blir inte 2x , u\tan det blir x\sqrt{2}$

Ojdå..
Vad blir då nästa steg för att komma fram till svaret?

Har du kommit fram till vad x är ?

Yngve skrev :

...

När du är vid

$2x^2=100$ så dividera istället båda sidor med 2:

$x^2=50$

Fortsätt härifrån.

$\frac{\sqrt{50 \times \sqrt{50}}}{2}= \frac{\sqrt{2500}}{2}\hspace{0.17em}= \frac{50}{2} = 25$

Är vi i mål då? ;)

Arean är lika med $25m^2$

steinEin skrev :

$\frac{\sqrt{50 \times \sqrt{50}}}{2}= \frac{\sqrt{2500}}{2}\hspace{0.17em}= \frac{50}{2} = 25$

 

Är vi i mål då? ;)

 

Arean är lika med $25m^2$

Ja, fast det blev lite konstigt med rotenur-tecknen.

A = b*h/2. Eftersom b = h = x så har vi att A = x^2/2.

Eftersom x^2 = 50 så har vi att A = 50/2 = 25 m^2

Om jag ska svara på b), räcker det då att jag skriver:

$$\begin{gathered} \sqrt{50 \approx }7 \\ 7 + 7 + 10 < 25 \\ Svar b) Ja \end{gathered}$$

steinEin skrev :

Om jag ska svara på b), räcker det då att jag skriver:

 

$$\begin{gathered} \sqrt{50 \approx }7 \\ 7 + 7 + 10 < 25 \\ Svar b) Ja \end{gathered}$$

Bra tänkt, men för att det ska vara helt rätt bör du skriva så här:

Omkrets $O=10+\sqrt{50}+\sqrt{50}=10+2\sqrt{50}$.

Eftersom $\sqrt{50}\approx 7.07<7.1$ så gäller det att omkretsen $O<10+2\cdot 7.1=24.2$.

Alltså gäller att omkretsen är mindre än 25 meter.

Hej @steinEin!

har för mig du borde använda sinus för att räkna ut x, du har redan tillräckligt mycket med information.