Triangel Abc, bestäm C
Hej, är lite fundersam på denna uppgift, den lyder såhär
I en triangel ABC har man dragit en linje BD till en punkt D på sidan AC. Sträckan BD är lika lång som AD, och AB, BC och CD är lika långa. Hur stor är vinkeln vid C?
Min bild som jag har ritat upp
Eftersom att *BD är lika lång som AD, och AB, BC och CD är lika långa*, så tog jag en slumpmässig siffra 20 på alla sträckor som var lika långa, betyder inte de att de är två liksidiga trianglar är i en och då skapar 60 grader på varje hörn, vilket resulterar att C=60?
Du har inga liksidiga trianglar, däremot tre likbenta.
Det vanliga sättet att markera att sidor är lika långa är att sätta samma antal streck på dem. Gör det.
Om du sedan kallar vinkeln vid A för x kan du arbeta dig runt i trianglarna och sätta ut uttryck för vinklarna.
Använd också yttervinkelsatsen.
Okej fattar.
A+D+B= 180
x+u+v = 180
y+x= 180
y = u+v
Om de sidor som jag har skrivit är lika långa, kapar inte då BD sträckan så D vinkeln blir 90?
obs redigerad, bytte bild
Nu har du satt två streck på alla sidor.
Sätt ett streck på AD och BD. De är inte lika långa som de andra sidorna.
Ingen vinkel är 90 grader.
Det räcker att använda x. Hur stor är vinkel ABD?
Använd sedan yttervinkelsatsen för att bestämma vinkel BDC.
(Det går förstås också att räkna på vinkelsummor.)
Jaha okej, så dom menar i frågan att BD, AD och AB är lika långa? Och BC och CD är lika? Utgick ifrån att alla dom sträckor nämnda var lika långa.
Men om BD,AD och AB är lika långa, skapar inte de då en liksidig? Vilket gör att ABD är 60?
De säger inte att AB är lika lång som BD och AD.
BD = AD
AB=BC=CD
Alright då börjar jag fatta lite mer, men har inte fått tag på vad x är förutom
x=180-y
Dvs
y=180-x
men eftersom att jag vet nu att BD och AD är lika långa, betyder de att ABD och DAB har samma vinkel?
Det enklaste är att inte blanda in y.
Triangel ABD är likbent, så vinkel ABD är ...
Vinkel BDC är yttervinkel till den triangeln så den är ...
Triangel ABC är likbent så vinkeln vid C är ...
Triangel BCD är likbent så vinkel DBC är ...
Nu har du alla vinklar i triangel BCD uttryckta i x och kan ställa upp en ekvation.
Det är det här som jag menade med "arbeta sig runt".
Det gäller bara att göra det i en lämplig ordning,
alltså var man kan gå vidare med vad man redan vet.
