Triangel abc area
Vet inte alls hur jag ska tänka, sitter helt fast
Om C är medelpunkten så kan du beräkna öppningsvinkeln vid C och sedan hitta någon trigonometrisk formel för arean av triangeln, på vilken du känner till två sidlängder.
Det finns en sats som talar om vad just vinkel C blir.
när du har den så blir just den här triangelns area trivial att räkna ut
Yngve skrev:Om C är medelpunkten så kan du beräkna öppningsvinkeln vid C och sedan hitta någon trigonometrisk formel för arean av triangeln, på vilken du känner till två sidlängder.
Hur vet man att C är medelpunkten för cirkeln?
Annars går den inte att lösa.
Yngve skrev:Annars går den inte att lösa.
Ok, men då borde den uppgiften finnas i 3092, eller hur? Det är ju inte självklart.
Det stämmer.
Blev inte mycket klokare. Förstår att C är medelpunkt, men vet inte hur jag ska ta mig vidare
Tips: Randvinkelsatsen
Vet fortfarande inte hur/vad jag ska göra
Känner du till randvinkelsatsen? Med den blir, som Mattemats skrev, resten trivialt.
Louis skrev:Känner du till randvinkelsatsen? Med den blir, som Mattemats skrev, resten trivialt.
Inte så bra, har kollat på olika videor och läst på men förstår inte ändå
I figuren har du en medelpunktsvinkel (spetsen i C) och en randvinkel (med spetsen på cirkelranden) som är 45o. Vinklarna står på samma cirkelbåge AB. Randvinkelsatsen säger att medelpunktsvinkeln då är dubbelt så stor som randvinkeln. Så nu vet du hur stor medelpunktsvinkeln är. Och därmed en vinkel i triangeln.
Louis skrev:I figuren har du en medelpunktsvinkel (spetsen i C) och en randvinkel (med spetsen på cirkelranden) som är 45o. Vinklarna står på samma cirkelbåge AB. Randvinkelsatsen säger att medelpunktsvinkeln då är dubbelt så stor som randvinkeln. Så nu vet du hur stor medelpunktsvinkeln är. Och därmed en vinkel i triangeln.
Alltså att medelpunkstvinkeln är 90° förstår jag ju, men inte hur det avgör triangelns vinklar
Triangeln är alltså rätvinklig och kateterna är 8,0 cm.
Du ska beräkna arean.
Om du har en triangel med en vinkel som är 90o kan du välja den ena kateten till bas och den andra som höjd. Då är det lätt att beräkna arean för triangeln.
Så jag ska inte beräkna arean av den gula triangeln, utan den triangel som har 45°, 90° och 45°? För den gula triangel är väl likbent, inte rätvinklig?
Och hur vet jag att kateterna är 8,0cm?
Jo, du ska beräkna arean av den gula triangeln.
Eftersom C är medelpunkten och de sidor som utgår från C alltså är radier så är dessa båda sidlängder 8 cm. Alltså är den gula triangeln likbent.
Eftersom vinkeln vid C enligt randvinkelsatsen är 90° så är den gula triangeln även rätvinklig.
Den är alltså både likbent och rätvinklig.
Yngve skrev:Jo, du ska beräkna arean av den gula triangeln.
Eftersom C är medelpunkten och de sidor som utgår från C alltså är radier så är dessa båda sidlängder 8 cm. Alltså är den gula triangeln likbent.
Eftersom vinkeln vid C enligt randvinkelsatsen är 90° så är den gula triangeln även rätvinklig.
Den är alltså både likbent och rätvinklig.
Okej, nu är jag äntligen med haha
Men vet inte riktigt hur jag ska skriva en uträkning så den ser bra ut, har du något tips?
Tjatig skrev:
Okej, nu är jag äntligen med haha
Men vet inte riktigt hur jag ska skriva en uträkning så den ser bra ut, har du något tips?
Förslag på struktur, men du får själv fylla i det viktiga:
"Enligt randvinkelsatsen är triangelns vinkel vid C lika med ... Alltså är triangeln ...
Triangelns area kan beräknas med formeln A = ..."
o.s.v.
