Triangel ABC

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita ett koordinatsystem och markera följande tre punkter i det:

• Origo, kalla denna punkt A
• En punkt längs med linjen y = 14. Kalla denna punkt B
• En punkt längs med linjen x = 14. Kalla denna punkt C

Se till att x-koordinaten för B är lika med y-koordinaten för C. Denna koordinat kallar vi a.

Visa din skiss så tar vi det vidare därifrån.

Ja ja gjorde det men hur räknar vi ut Arean?

Visa din skiss så tar vi det vidare därifrån.

a är i intervallet 0<a<14

I din skiss har du valt att a = 0.

Det är bättre att välja ett a som är skilt från 0.

Och det finns väl inget som säger att a inte ska kunna vara mindre än 0 eller större än 14?

a är ju okänt har bara ritat utifrån ett exempel 

Yngve skrev:

I din skiss har du valt att a = 0.

Det är bättre att välja ett a som är skilt från 0.

Och det finns väl inget som säger att a inte ska kunna vara mindre än 0 eller större än 14?

Jo i frågan stod det det intervallet

OK bra.

Markera punkterna B och C i din senaste skiss.

Rita triangelsidorna tydligt.

vad är svaret på frågan?

Jag har korrigerat din skiss så att A ligger lika långt från y-axeln som C ligger från x-axeln. Detta avstånd är a.

Tips:

Rita en stor kvadrat där nedre vänstra hörnet ligger i origo och övre högra hörnet ligger vid (14, 14).

Du ser då att denna kvadrat är uppbyggd av 4 trianglar.

Det som efterfrågas är arean av den "mittersta" triangeln.

Kommer du vidare då?

Hm nej jag förstår inte riktigt , kan man inte ta avståndsformeln för sidorna och sen ta mittpunktsformeln o räkna ut höjden och sen B*h/2

Jovisst kan du göra så.

Mitt förslag ger lite enklare beräkningar men det är bra att träna på att lösa problem på lite olika sätt.

Gör dina beräkningar så kan vi jämföra med mitt förslag sedan.

Här har det blivit lite fel (blåmarkerat). Det ska vara 28a, inte 28a²:

Vad är det du har räknat ut här och vad står det egentligen?

Yngve skrev:

Här har det blivit lite fel (blåmarkerat). Det ska vara 28a, inte 28a²:

Vad är det du har räknat ut här och vad står det egentligen?

Ja ja gjorde ett litet slarvfel men det ska stå 14a/2

Vad är det som är 14a/2?

Xm alltså mittpunkten för BC

13a/2 är lika med 7a.

Det kan inte stämma att x-koordinaten för mittpunkten på BC är 7a.

Mittpunktsformeln ger istället att x_m = (a+14)/2.

Tillägg: 29 maj 2024 06:44

Skrev fel, jag menade att 14a/2 = 7a

Bra fråga. Den här passar nog mig med.