10 svar
281 visningar
Marko 182
Postad: 23 jan 2023 19:33

Triangel ABC

I en triangel ABC är sträckan AC=9 cm och sträckan AB= 3,6 cm. Vinkeln C=15,3°

a) bestäm möjlig area för triangeln ABC.

 

En bisektris är en stråle som delar en vinkel i två lika stora delar. Från vinkeln A dras en bisektris som skär sträckan BC i punkten D.

 

b) Bestäm hur stor andel av arean som triangeln ABD utgör av triangeln ABC.
________________________________________________________________________________________________________________________________
Min lösning för A)
Sin B =9 × sin 15,3°3,6  Dvs B1= 41,28° och B2= 138,72°Alltså vinkel B1= 41,28° är spetsig och vinkeln B2= 138,72°är trubbig.Arean för vinkel B=41,28: vinkel A är 180°-41,28°-15,3° =123,42°Så enligt areasatsen kan vi få fram T=9 × 3,6×sin (123,42)2= 13,52Arean för vinkel B=41,28:vinkel A är 180°-138,72°-15,3° 26°Så enligt areasatsen kan vi få fram T=9 × 3,6×sin (26)2= 7,10Svar: Arean är 7,10 och 13,52

________________________________________________________________________________________________________________________________
Jag behöver hjälp med b) ? 
Jag kom fram att Om vinkel B är 41,28° så vinkel D är 77,01° För att räkna ut sidan b så sin Bb=sin Dd alltså b= 2,4Arean enlige areasatsen så T=2,4 × 3,6 × sin (61,71°)2=3,8

men hur ska fortsätta?

Bubo 7347
Postad: 23 jan 2023 21:40

Om du kallar AC för "basen" i triangeln, så är arean lika med (basen*höjden)/2

Hur kan du uttrycka höjden? (Jag hade nog inte sett det om jag inte hade ritat en figur)

Marko 182
Postad: 23 jan 2023 21:46
Bubo skrev:

Om du kallar AC för "basen" i triangeln, så är arean lika med (basen*höjden)/2

Hur kan du uttrycka höjden? (Jag hade nog inte sett det om jag inte hade ritat en figur)

basen är AB

Bubo 7347
Postad: 23 jan 2023 21:50

Man kan välja AB som bas. Jag valde AC.

Marko 182
Postad: 23 jan 2023 21:52
Bubo skrev:

Man kan välja AB som bas. Jag valde AC.

Ja det sant.  Jag ritat enligt den uträkning jag gjort

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 24 jan 2023 11:05

Då får du krångligare beräkningar än om du gjort som Bubo föreslagit. Det går nog att komma fram på ditt sätt också, men det blir fler steg att tänka.

Marko 182
Postad: 24 jan 2023 18:38
Smaragdalena skrev:

Då får du krångligare beräkningar än om du gjort som Bubo föreslagit. Det går nog att komma fram på ditt sätt också, men det blir fler steg att tänka.

Alltså problemet är att jag vet ej hur ska fortsätta med b)

Bubo 7347
Postad: 24 jan 2023 18:50

Jag skrev ju det.

Laguna Online 30482
Postad: 25 jan 2023 09:04

Ni menar inte möjligen att BC ska vara bas?

Bubo 7347
Postad: 25 jan 2023 09:22

Jag började med att sätta AC som bas och det blev någorlunda enkla beräkningar. BC som bas har jag inte undersökt - det kanske blir enklare?

Laguna Online 30482
Postad: 25 jan 2023 09:25

Jag tänkte på bisektrissatsen.

Svara
Close