Tredjeroten ur 27 i

Tydligen ska svaret blir - 3i. Vad har jag gjort för fel? Jag vet att det enda sättet att få 27 är genom 3* 3*3 och inte med -3*-3*-3 för det ger -27. Svaret borde därför blir 3i

b^3 = 27i

b = (27i)^(1/3)= 27^(1/3) i^(1/3) = 3 i^(1/3) = 3(-i) = -3i

i^(1/3) = -i

( i^(1/3) )^3 = (-i)^3

i^(1/3*3) = (-i)^2 (-i)

i^1 = i^2 (-i)

i = (-1) (-i)

i = i

Hänger inte riktigt helt med på varför det blir så. Kan du förklara hur du tänker?

Låt oss räkna så här istället.

bi bi 2bi = 54

bi bi bi = 27

(bi)^3 = 27

bi = 27^(1/3) = 3

bi = 3

Multiplicera båda sidor med i

bi * i = 3i

b i^2 = 3i

b (-1) = 3i

-b = 3i

b = -3i

Tack, nu hänger jag med :)

Svara

Visa senaste svar