Tredjegradspolynom med konstant efter liggande stolen

Hej!

Låt oss säga att jag har ett fjärdegradspolynom som jag fått ner till ett tredjegradspolynom efter liggande stolen. Tredjegradspolynomet ser ut såhär ax^3+bx^2+cx+ d. Till exempel: $4 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x^{} + 10$ . Om inte konstanten 10 fanns med så hade jag kunnat skriva $x (4 x^{2} + 3 x^{} + 5)$ .

Men hur går jag till väga nu när jag har konstanten 10?

Hoppas detta inte var för rörigt

Nu kan du gissa på rötter! Ett sätt att gissa på ett effektivt sätt är att använda sig av en sats som bland annat kallas rationella rotsatsen. Du kan läsa om den här. I princip säger den att alla rationella rötter till ett polynom på formen $a x^{n} + b x^{n - 1} + . . . + q$ kan skrivas på formen $\frac{z}{y}$ , där z är en delare till $q$ , och y är en delare till $a$ . I detta fall är de möjliga värdena på z $\pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10$ . Vilka värden är möjliga på y? Vilka olika rötter ger detta? Är någon av dessa möjliga rötter en faktisk rot? :)

Svara