Tredjegradspolynom
Hej, vill få hjälp med en fråga och så här lyder frågan:
Ett tredjegradspolynom har ett nollställe för x=-1 och ett dubbelt nollställe för x=3. Grafen går genom punkten med koordinaterna (1.16). Vilket är polynomet.
Hur ska man tänka? Jag vet inte hur man kommer fram till en funktion med ett dubbelt nollställe och vad innebär det? :)
Äpple skrev:Hej, vill få hjälp med en fråga och så här lyder frågan:
Ett tredjegradspolynom har ett nollställe för x=-1 och ett dubbelt nollställe för x=3. Grafen går genom punkten med koordinaterna (1.16). Vilket är polynomet.
Hur ska man tänka? Jag vet inte hur man kommer fram till en funktion med ett dubbelt nollställe och vad innebär det? :)
Att du har ett dubbelt nollställe för x = x0 innebär att det finns två faktorer (x-x0) i polynomet, d v s (x-x0)2.
Är du med på att ett tredjegradspolynom med nollställena a, b och c kan skrivas som p(x) = k(x-a)(x-b)(x-c)?
Yes!
p(1)= k (1+1)(1-3)(1-3)
x=1
y=16
16=k•2•-2•-2
16=k•8
2=k
p(x)=2(x-3)^2(x+1)
Nej. När du har multiplicerat ihop de fyra parenteserna skall det bli något i stil med p(x) = ax4+bx3+cx2+dx+e.
EDIT: Jag blandade ihoå det med en annan tråd. Det borde bli ett tredjegradspolynom.
Jag kom fram till ett svar nu!
rätt*
