Tredjegradsfunktionens extremvärde

”Ange maximipunktens koordinater till funktionen.”

(Det finns inget facit till detta och jag undrar om jag har tänkt rätt)

I och med att det är en tredjegradsfunktion bör det finnas tre nollställen, men i enlighet med vad som står i första villkoret finns endast två nollställen; ett av dem är alltså en dubbelrot.

f’(x)=0 innebär att det rör dig om en extrempunkt, i fett fall x=2 samt x=4. Det medför att dubbeltiteln ligger vid x=2. 

I tredje villkoret står det att f’’(2)<0, därmed handlar det om maximipunkt.

Maximipunktens x-koordinat är då 2 och det står i första villkoret att x=2 är ett nollställe. Då bör koordinaterna vara 2,0?