1 svar
67 visningar
Twoface behöver inte mer hjälp
Twoface 36 – Fd. Medlem
Postad: 8 apr 2018 10:27

Tredjegradsfunktion med derivata ifrån Nationella Kursprov HT 12

Jag håller inte med facit!

Fråga:

 

Facit resonerar såhär:

Jag tycker inte detta stämmer då f''(x)=0 inte behöver vara en teresspunkt som man antar här. Vi behöver fler värden för att bedöma detta. 

f'(x)=-1 och 1 beroende ifall f''(4)=0 är en minpunkt eller terasspunkt.

Detta nämns inte alls i facit som ni ser. f'(x) behöver alltså inte vara en andragradssfunktion om f''(4)=0 är en terasspunkt. 

Vart någonstans håller inte min teori för jag antar att jag har fel :)

Source:http://www.edusci.umu.se/np/np-2-4/tidigare-givna-prov/

Tack,

Twoface

jonis10 1919
Postad: 8 apr 2018 12:12 Redigerad: 8 apr 2018 12:14

Hej

Jag kanske missuppfattar dig lite men dom säger aldrig att det är någon terasspunkt! Denna uppgift är perfekt att jag citerar Smaragdalena "Rita!".

Dom säger i uppgiften att f(x) är en tredjegradsfunktion vilket vi kan skriva allmänt: f(x)=ax3+bx2+cx+d detta medför att f'(x)=3ax2+2bx+c, detta betyder att om du derivera en tredjegradsfunktion får du alltid en andragradsfunktion.

Vilket gör att f'(x) är en andragradsfunktion detta betyder att när f''(4)=0 så har f'(x) en extrempunkt då x=4 antigen en minipunkt eller maximipunkt men det spelare inge roll i detta fall eftersom vi söker efter vad f'(6) är. Av symmetri (bästa att du ritar) får vi att f'(2)=f'(6)=-1

Svara
Close