Tredjegradsfunktion med derivata ifrån Nationella Kursprov HT 12
Jag håller inte med facit!
Fråga:
Facit resonerar såhär:
Jag tycker inte detta stämmer då f''(x)=0 inte behöver vara en teresspunkt som man antar här. Vi behöver fler värden för att bedöma detta.
f'(x)=-1 och 1 beroende ifall f''(4)=0 är en minpunkt eller terasspunkt.
Detta nämns inte alls i facit som ni ser. f'(x) behöver alltså inte vara en andragradssfunktion om f''(4)=0 är en terasspunkt.
Vart någonstans håller inte min teori för jag antar att jag har fel :)
Source:http://www.edusci.umu.se/np/np-2-4/tidigare-givna-prov/
Tack,
Twoface
Hej
Jag kanske missuppfattar dig lite men dom säger aldrig att det är någon terasspunkt! Denna uppgift är perfekt att jag citerar Smaragdalena "Rita!".
Dom säger i uppgiften att är en tredjegradsfunktion vilket vi kan skriva allmänt: detta medför att , detta betyder att om du derivera en tredjegradsfunktion får du alltid en andragradsfunktion.
Vilket gör att är en andragradsfunktion detta betyder att när så har en extrempunkt då antigen en minipunkt eller maximipunkt men det spelare inge roll i detta fall eftersom vi söker efter vad är. Av symmetri (bästa att du ritar) får vi att .