Tredjegradsekvation - svårt
Hej jag hade lite problem med att faktorisera den här ekvationen
P(x) = 5x^3 - 2x^2 - 8x + 3
P(x) = 0
0 = 5x^3 - 2x^2 - 8x + 3
Jag har löst fram alla x med grafräknaren men inte algebraisk.
Den ekvationen går inte att lösa exakt med metoder som man går igenom på gymnasiet. Är du säker på att du har skrivit av den rätt? Kan du fota hela uppgiften och lägga upp den?
SvanteR skrev:Den ekvationen går inte att lösa exakt med metoder som man går igenom på gymnasiet. Är du säker på att du har skrivit av den rätt? Kan du fota hela uppgiften och lägga upp den?
Jag hade skrivit upp denna uppgiften som vi fick innan vi lämnade klassrummet. Jag ska fråga min lärare kring denna uppgiften.
Kunde du iallafall förklara metoden även om det är överkurs :).
Metoden för att lösa alla tredjegradsekvationer är krånglig på så vis att den kräver mycket räknande. Du får kolla på wikipedia för en sammanfattning av metoden:
https://sv.wikipedia.org/wiki/Tredjegradsekvation
Jag orkade inte göra det utan gick hit och kollade:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=0+%3D+5x%5E3+-+2x%5E2+-+8x+%2B+3
Om du klickar på "Exact forms" får du se de exakta lösningarna, och då kan du ana hur krångligt det skulle vara att lösa med papper och penna.
Sedan finns det en del metoder som man kan använda för att lösa vissa tredjegradsekvationer. Till exempel är det så att om en ekvation har lösningar som är heltal så måste de vara delare till konstanttermen. I din ekvation är konstanttermen 3, så om den har heltalslösningar så kan man bara välja på -3, -1, 1, och 3. Då kan man prova sig fram med dem.
