Tredjegradsekvation komplext tal

Genom att använda de moivres formel får man: $3^{3} = (\cos 3 v + i \sin 3 v)$

och då $v = 45, 165, 285$ stoppade jag in v=45 i formeln

jag fick då: 27=(cos 3* 45 + i sin 3*45)

27=(cos 135 * isin 135)

= 27( $\frac{- 1}{\sqrt{2}}$ +i $\frac{1}{\sqrt{2}}$ )

Men GPT visar inte detta som rätt svar, utan $z^{3} - 27 i - 27 = 0$

Gör jag rätt?

Du får tre rötter i uppgiften. Multiplicera ihop dessa med hjälp av faktorsatsen så får du en tredjegradare.

MrPotatohead skrev:
Du får tre rötter i uppgiften. Multiplicera ihop dessa med hjälp av faktorsatsen så får du en tredjegradare.

https://www.youtube.com/watch?v=fLlybukvSZ4&t=1s (34:57) det är inte det Jonas gör, han väljer en av dessa som ekvation?

Förstår inte varför hans metod fungerar så du får välja själv vad du vill göra.

MrPotatohead skrev:
Förstår inte varför hans metod fungerar så du får välja själv vad du vill göra.

Tack för hjälpen iaf!

Eller jo kanske nu. Rötterna kommer att finnas med regelbundna mellanrum på en cirkel. Det räcker alltså att specificera cirkelns radie, hur många rötter och positionen (vinkeln) för en rot så får man med resterande rötter automatiskt.

Svara

Visa senaste svar