Tredjegradsekvation, jag har en fråga.
9x^2+6x^2=0
faktoriserar.
3x^2(3x+2)=0
Direkt ser jag att x1 = 0 och x2 = 0 (dubbelrot och 0 gånger nått=0)
Sedan det inom parantesen (3x+2)=0
3x+2 -2 = 0-2
3x = -2
3x/3 = -2/3
x = -2/3 (skrivet såhär för att vara exakt)
Okej...
Min fråga.
Varför är det okej att bara ta det inom parantesen för att räkna ut x? hur ska man tänka? är det alltid okej om man inte kan använda PQ formlen?
I en tidigare uppgift använde jag det inom parantesen för att få reda på x2 och x3.
Då såg ekvationen ut såhär
x(x^2 -4x -5) = 0
och då använde jag mig av PQ formlen.
Min matte 2a bok har inget om tredjegradsekvationer.. köpte en ny e-bok och lärde mig där visa tredjegradsekvationer, förutom en där det är faktoriserat på detta sätt.
Generella tredjegradsekvationer finns det en formel för, men den lär man sig inte. Ibland kan man lätt gissa en rot a och sedan bryta ut x-a och komma vidare.
Här kan du bryta ut x och få en ekvation som du vet hur man löser. Det är nollproduktmetoden: om en produkt är noll så är en av faktorerna noll.
Varför är det okej att bara ta det inom parantesen för att räkna ut x? hur ska man tänka?
Det är nollproduktmetoden, som du är inne på när du skriver
0 gånger nått=0
När vi sätter uttrycket inom parentes till noll, är det precis samma tanke som när du noterade att 3x^2 ger roten noll. Vi har tittat på den ena faktorn, och sedan tittar vi på när den andra faktorn blir noll.
är det alltid okej om man inte kan använda PQ formlen?
Nollproduktmetoden kan alltid användas, så länge du har [produkt] = 0, oavsett om PQ kan användas eller inte. Det är inte alltid möjligt att få en rot, om faktorn du undersöker saknar reella nollställen kommer nollproduktmetoden inte att hitta några, men det är inte fel att använda metoden, bara för att det inte ger något resultat. :)
Smutstvätt skrev:Varför är det okej att bara ta det inom parantesen för att räkna ut x? hur ska man tänka?
Det är nollproduktmetoden, som du är inne på när du skriver
0 gånger nått=0
När vi sätter uttrycket inom parentes till noll, är det precis samma tanke som när du noterade att 3x^2 ger roten noll. Vi har tittat på den ena faktorn, och sedan tittar vi på när den andra faktorn blir noll.
är det alltid okej om man inte kan använda PQ formlen?
Nollproduktmetoden kan alltid användas, så länge du har [produkt] = 0, oavsett om PQ kan användas eller inte. Det är inte alltid möjligt att få en rot, om faktorn du undersöker saknar reella nollställen kommer nollproduktmetoden inte att hitta några, men det är inte fel att använda metoden, bara för att det inte ger något resultat. :)
Okej... i detta fallet är 3x^2 en faktor och (3x+2) en faktor..
ahh nu tror jag att jag förstår
eftersom där står 3x(3st) +2 så får jag ta -2 sen delat med 3 och när jag gör det då får jag reda på vad x'et är, och det är ju den tredje roten. altså är den -2/3
-2/3 = x
skrivs x = -2/3
är det rätt tänkt? eller måste jag gå o lägga mig?.....
Lamberti9952 skrev:Okej... i detta fallet är 3x^2 en faktor och (3x+2) en faktor..
Helt rätt. :)
ahh nu tror jag att jag förstår
eftersom där står 3x(3st) +2 så får jag ta -2 sen delat med 3 och när jag gör det då får jag reda på vad x'et är, och det är ju den tredje roten. altså är den -2/3
-2/3 = x
skrivs x = -2/3
är det rätt tänkt? eller måste jag gå o lägga mig?.....
Det stämmer alldeles utmärkt! 
Smutstvätt skrev:Lamberti9952 skrev:Okej... i detta fallet är 3x^2 en faktor och (3x+2) en faktor..
Helt rätt. :)
ahh nu tror jag att jag förstår
eftersom där står 3x(3st) +2 så får jag ta -2 sen delat med 3 och när jag gör det då får jag reda på vad x'et är, och det är ju den tredje roten. altså är den -2/3
-2/3 = x
skrivs x = -2/3
är det rätt tänkt? eller måste jag gå o lägga mig?.....
Det stämmer alldeles utmärkt!
Tusen tack! :)
Det var så lite så! :)
