Tredjegradsekvation, förstår inte stegen (andra delen)

Lösningen är inte korrekt.

Det ska vara så här:

$4x^3-12=0$

Addera 12 till bägge sidor:

$4x^3=12$

Dividera bägge sidor med 4:

$\frac{4x^3}{4}=\frac{12}{4}$

Förenkla:

$x^3=3$

Upphöj båda sidor till 1/3:

$(x^3)^{1/3}=3^{1/3}$

Förenkla:

$x=3^{1/3}$

Använd räknaren för att få ett närmevärde:

$x\approx1,44$

Yngve skrev:

Lösningen är inte korrekt.

Det ska vara så här:

$4x^3-12=0$

Addera 12 till bägge sidor:

$4x^3=12$

Dividera bägge sidor med 4:

$\frac{4x^3}{4}=\frac{12}{4}$

Förenkla:

$x^3=3$

Upphöj båda sidor till 1/3:

$(x^3)^{1/3}=3^{1/3}$

Förenkla:

$x=3^{1/3}$

Använd räknaren för att få ett närmevärde:

$x\approx1,44$

Oj, råkade skriva fel där när det kom till divisionen. Men varför delar med ekvationen med 4, är det för att få bort 4:an ur ekvationen så man har x³ ensamt? Och varför tar man roten ur upphöjt till 3 på när man ska räkna roten ur? 

Kristus skrev:

Oj, råkade skriva fel där när det kom till divisionen. Men varför delar med ekvationen med 4, är det för att få bort 4:an ur ekvationen så man har x³ ensamt?

Ja, det stämmer.

Och varför tar man roten ur upphöjt till 3 på när man ska räkna roten ur? 

Att $(x^3)^{1/3}=x^{3\cdot(1/3)}=x^1=x$ beror på potenslagen $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$.

Skrivsättet $\sqrt[3]{a}$ betyder just $a^{1/3}$.

Det "vanliga" rotenur-tecknet betyder "kvadratroten ur" och då brukar tvåan utelämnas:

$\sqrt[2]{b}=\sqrt{b}=b^{1/2}$

Du hittar alla dessa saker i din formelsamling. 

Yngve skrev:

Kristus skrev:

Oj, råkade skriva fel där när det kom till divisionen. Men varför delar med ekvationen med 4, är det för att få bort 4:an ur ekvationen så man har x³ ensamt?

Ja, det stämmer.

Och varför tar man roten ur upphöjt till 3 på när man ska räkna roten ur? 

Att $(x^3)^{1/3}=x^{3\cdot(1/3)}=x^1=x$ beror på potenslagen $(a^b)^c=a^{b\cdot c}$.

Skrivsättet $\sqrt[3]{a}$ betyder just $a^{1/3}$.

Det "vanliga" rotenur-tecknet betyder "kvadratroten ur" och då brukar tvåan utelämnas:

$\sqrt[2]{b}=\sqrt{b}=b^{1/2}$

Du hittar alla dessa saker i din formelsamling. 

Okej får ta och titta närmare på det då. Tack för hjälpen, ha en fortsatt god kväll :)